结论前置：

1. 若离婚协议中明确约定了前妻不支付抚养费，但前妻未履行其他抚养义务（如教育、医疗等），现任妻子作为孩子的法定代理人，有权代孩子起诉要求前妻履行抚养义务，包括支付抚养费。
2. 若离婚协议中明确且合法地免除了前妻的抚养费支付义务，且前妻已通过其他方式履行了抚养义务，则现任妻子起诉要求支付抚养费可能缺乏法律依据。

法律背景与建议：

根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母的婚姻状况改变而消除。即使父母离婚，不直接抚养子女的一方也应当负担部分或者全部抚养费。

情况一：离婚协议未免除前妻抚养义务或免除条款无效

• 法律解释：如果离婚协议中并未明确免除前妻的抚养费支付义务，或者免除条款因违反法律强制性规定（如损害子女利益）而无效，那么前妻仍然负有支付抚养费的法律义务。
• 现任妻子的权利：作为孩子的法定代理人（在孩子未成年且无民事行为能力的情况下），现任妻子有权代孩子起诉要求前妻支付抚养费。
• 起诉准备：起诉时需准备相关证据，如孩子的出生证明、离婚协议或法院判决书（证明前妻的抚养义务）、前妻未履行抚养义务的证据（如银行转账记录、教育医疗费用支出凭证等）。
• 起诉地点：可以向被告住所地或经常居住地的法院提起诉讼。

情况二：离婚协议明确且合法地免除了前妻的抚养费支付义务

• 法律解释：如果离婚协议中明确且合法地免除了前妻的抚养费支付义务，并且这种免除并未损害子女的利益（例如，直接抚养方经济条件优越，能够独自承担抚养费用），那么前妻可能无需支付抚养费。
• 现任妻子的限制：在这种情况下，现任妻子起诉要求前妻支付抚养费可能缺乏法律依据。但是，如果前妻虽然免除了抚养费支付义务，却未通过其他方式履行抚养义务（如提供教育、医疗等支持），现任妻子仍可以代孩子起诉要求前妻履行抚养义务。
• 特殊情况：如果离婚后情况发生显著变化（如直接抚养方经济状况恶化、子女患病需要大量医疗费用等），导致原离婚协议中的抚养费安排不再合理，现任妻子也可以代孩子起诉要求变更抚养费支付标准或方式。

法律后果与风险提示：

• 诉讼风险：起诉前妻支付抚养费可能面临一定的诉讼风险，如证据不足、前妻提出抗辩等。因此，在起诉前应充分准备证据，并咨询专业律师以制定合理的诉讼策略。
• 执行风险：即使法院判决前妻支付抚养费，也可能面临执行难的问题。如果前妻拒不履行判决，可能需要通过强制执行程序来追讨抚养费。
• 子女利益优先：在处理抚养费纠纷时，应始终将子女的利益放在首位。避免因诉讼而给子女带来不必要的心理压力和负面影响。

总结与建议：

现任妻子是否有权起诉前妻支付抚养费，取决于离婚协议的具体内容以及前妻是否实际履行了抚养义务。如果离婚协议未免除前妻的抚养义务或免除条款无效，且前妻未履行抚养义务，现任妻子有权代孩子起诉要求支付抚养费。在起诉前应充分准备证据，并咨询专业律师以制定合理的诉讼策略。如果面临诉讼或执行风险，应积极应对并寻求法律援助。

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