基层法律服务工作者在申请律师实习时，并不需要注销其法律工作者证，但需注意避免同时执业的冲突及符合相关法规要求。以下是对此问题的详细分析：

一、法规依据与执业资格

1. 基层法律服务工作者与律师的执业资格：

   • 基层法律服务工作者是依据相关法规，在基层法律服务所中从事法律服务工作的人员。
   • 律师则是通过国家司法考试，取得律师执业证书，在律师事务所中从事法律服务工作的人员。

2. 法规未明确要求注销：

   • 目前，并无明确的法律法规规定基层法律服务工作者在申请律师实习时必须注销其法律工作者证。

二、实际操作与注意事项

1. 避免同时执业的冲突：

   • 虽然法规未明确要求注销，但基层法律服务工作者在申请律师实习期间，应避免同时以基层法律服务工作者和实习律师的身份进行执业活动，以免产生利益冲突或违反职业道德。
   • 实习律师在实习期间应专注于学习律师业务，提升自己的专业素养和实践能力。

2. 符合实习与执业的相关规定：

   • 基层法律服务工作者在申请律师实习时，应确保自己符合律师实习的相关条件，如通过国家司法考试、具备相应的法律素养和实践经验等。
   • 在实习期间，应遵守律师实习的相关规定，如完成规定的实习任务、接受律师的指导和监督等。

3. 与所在机构及律师协会的沟通：

   • 基层法律服务工作者在申请律师实习前，应与所在基层法律服务所进行充分沟通，了解其对实习的态度和要求。
   • 同时，应向当地律师协会咨询相关政策和程序，确保自己的实习申请符合规定。

三、可能面临的法律后果

1. 若违反规定同时执业：

   • 基层法律服务工作者若违反规定同时以基层法律服务工作者和实习律师的身份进行执业活动，可能会面临律师协会或司法行政机关的处罚，如警告、罚款、暂停执业等。

2. 若影响实习效果或职业道德：

   • 若基层法律服务工作者在实习期间因同时执业而影响实习效果或违反职业道德，可能会对其未来的律师执业产生不利影响。

建议：基层法律服务工作者在申请律师实习时，应仔细了解相关法规和政策，确保自己的行为符合规定。同时，应积极与所在机构及律师协会进行沟通，确保实习申请的顺利进行。若在实习过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。