当遇到交警因对方不交材料而受理案件不处理的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：
一、了解情况并沟通
与交警沟通：
- 首先，您可以尝试与负责您案件的交警进行沟通，了解案件进展缓慢的具体原因。
- 询问是否因为对方未提交材料而导致案件无法推进，以及交警部门对此有何建议或解决方案。
了解法律程序：
- 查阅相关法律法规，了解在交通事故处理中，交警部门的职责和时限要求。
- 明确如果对方不配合提交材料，交警部门应如何处理，以及您作为当事人可以采取哪些措施。
二、向上级部门投诉
向交警大队上级投诉：
- 如果与交警沟通无果，或者认为交警在职责范围内拖延处理事故，您可以向交警大队的上级部门——当地交管部门进行投诉。
- 投诉时，应详细说明事情经过、交警不处理的原因以及您因此受到的损失或不便。
通过政务热线反映：
- 您还可以拨打当地的政务热线，将您的诉求反映给相关部门。
- 政务热线通常会将您的诉求转交给负责处理的部门，并推动事情得到解决。
三、收集证据并维护权益
收集证据：
- 在整个过程中，务必收集并保存好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、报警记录、医疗记录等。
- 这些证据将在后续的投诉、行政复议或行政诉讼中起到关键作用。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果因交警不处理而导致您的合法权益受损，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政复议是向作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关提出申请，要求重新审查并作出决定。
- 行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，要求法院对交警部门的行为进行司法审查。
四、寻求专业帮助
咨询律师：
- 在整个过程中，如果您对法律程序或自身权益有疑问，可以咨询专业律师。
- 律师将为您提供专业的法律意见，并帮助您制定合适的维权策略。
寻求法律援助：
- 如果您经济困难或无法自行承担律师费用，可以寻求法律援助机构的帮助。
- 法律援助机构将为您提供免费的法律咨询和代理服务。
五、保持耐心和理性
- 在处理此类问题时，务必保持耐心和理性。
- 避免与交警部门或其他当事人发生冲突或争执，以免影响案件的进展和您的权益维护。
总之，当遇到交警因对方不交材料而受理案件不处理的情况时，您应通过沟通、投诉、收集证据并维护权益等步骤来维护自己的合法权益。同时，保持耐心和理性也是非常重要的。