结论：老人抚恤金是否需要孩子们写委托书，需分情况讨论，具体如下：

1. 若老人具备完全民事行为能力
   老人作为抚恤金的法定权利人，有权自行领取并支配该款项，无需子女出具委托书。此时，子女无权代为处理，除非老人主动委托。

2. 若老人丧失或部分丧失民事行为能力
   根据《民法典》第二十三条，需由其法定代理人（如配偶、子女）代为行使权利。此时，子女需通过以下方式之一获得代理权：

   • 法定代理：若子女为监护人，可直接以法定代理人身份处理，无需额外委托书；
     
   • 意定代理：若老人事先通过公证或书面形式指定某子女为代理人，则需提交指定文件；
     
   • 委托代理：若老人意识清醒但行动不便，可自行签署委托书授权子女代办。

3. 若老人已去世
   抚恤金不属于遗产，但通常由近亲属（如配偶、子女）共同协商分配。此时：

   • 若需由某一子女代为领取，其他子女应出具书面委托书，明确授权范围；
     
   • 若存在争议，需通过法院指定遗产管理人或通过调解程序确定分配方案。

实务建议：

• 办理抚恤金领取时，建议携带老人身份证、死亡证明（如适用）、亲属关系证明及授权文件（如需）；
  
• 若涉及多子女，可提前协商并签署书面协议，避免后续纠纷；
  
• 具体流程可能因地区政策差异，建议提前咨询当地社保部门或向我进一步确认。