结论：银行存款有赠与合同给外籍子女，外汇局是否可以换汇，需根据具体情况判断，一般情况下，若符合外汇管理规定，是可以进行换汇的，但也可能存在无法换汇的情况。以下从不同角度进行分析。
一、符合外汇管理规定，可以换汇的情况
赠与合同合法有效：
- 若赠与合同是双方真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，那么该合同是合法有效的。在此情况下，如果赠与的财产（如银行存款）涉及外汇，且符合外汇管理规定，通常可以进行换汇。
外汇来源合法：
- 根据外汇管理规定，个人外汇收入应当来源于合法途径。如果赠与的银行存款来源于合法收入，如工资、投资收益等，且已经按照规定进行了申报和登记，那么在进行换汇时，外汇局通常会予以批准。
换汇目的合法：
- 换汇的目的也应当合法。例如，如果外籍子女需要将赠与的银行存款用于合法的学习、生活或投资等目的，且符合外汇管理规定，那么外汇局通常会允许进行换汇。
二、不符合外汇管理规定，无法换汇的情况
赠与合同存在瑕疵：
- 如果赠与合同存在瑕疵，如不是双方真实意思表示、违反法律法规的强制性规定等，那么该合同可能被认定为无效。在此情况下，外汇局可能会拒绝进行换汇。
外汇来源不合法：
- 如果赠与的银行存款来源于非法途径，如走私、贩毒等违法犯罪活动所得，那么在进行换汇时，外汇局肯定会予以拒绝，并可能将相关情况报告给有关部门进行进一步调查。
换汇目的不合法：
- 如果换汇的目的不合法，如用于洗钱、恐怖融资等违法犯罪活动，那么外汇局不仅会拒绝进行换汇，还可能会将相关情况报告给有关部门进行进一步调查和处理。
未按规定进行申报和登记：
- 根据外汇管理规定，个人在进行外汇交易时，应当按照规定进行申报和登记。如果未按规定进行申报和登记，外汇局可能会拒绝进行换汇，并可能对相关人员进行处罚。
法律建议：
- 在进行银行存款赠与给外籍子女并涉及换汇时，建议先了解并遵守相关的外汇管理规定。
- 确保赠与合同合法有效，且外汇来源和换汇目的均合法。
- 按照规定进行外汇交易的申报和登记工作。
- 如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询外汇局或专业律师以获取准确的法律意见。
可能法律后果：
- 如果违反外汇管理规定进行换汇，可能会面临外汇局的处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 在严重情况下，还可能涉及刑事责任，如洗钱罪、非法经营罪等。因此，务必严格遵守相关法律法规，确保合法合规地进行外汇交易。