被打后经鉴定为轻伤，已报案并立案，是否还可以私了，需视案件性质及具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、案件性质对私了可能性的影响
轻微治安事件：
- 若案件属于轻微的治安事件，且双方当事人协商达成一致意见，公安部门有权依据相关法规进行适度从宽处理。这种情况下，私了是可能的，但需确保双方自愿、平等，且协议内容合法、明确。
刑事案件：
- 若案情已达到刑事范畴，如故意伤害致人轻伤以上，则私了显得尤为复杂。刑事责任由检察院代表国家追责，不由双方私定。但犯罪轻微且获受害者谅解的，对量刑有正面影响。
- 即便双方就赔偿问题达成和解，司法机关仍可能根据案件具体情况，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉、定罪量刑。不过，和解情节在量刑时通常会作为从轻考量因素。
二、私了后的法律后果
民事赔偿部分：
- 私了达成赔偿协议并履行完毕，一般不会再有纠纷。但如果存在新的损失或协议显失公平等，受害人仍有权依法主张权利。
刑事责任部分：
- 私了仅涉及民事赔偿部分的解决，不能完全消除刑事法律责任。对于刑事案件，即便双方私了，公安机关、检察院仍可依据职权继续刑事诉讼程序。
三、私了的风险与注意事项
风险：
- 私了协议可能存在重大瑕疵，如欺诈、胁迫等可撤销情形。若协议无效，受害人仍有权依法主张权利。
- 私了后，若发现身体有新的损伤或后遗症，受害人可能面临维权困难。
注意事项：
- 在私了前，务必确保双方对案件事实、赔偿金额等有充分、明确的认识。
- 私了协议应明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
- 考虑咨询专业律师，以确保私了协议的合法性和有效性。
四、建议与结论
- 建议：在被打立案后，若考虑私了，应首先了解案件性质及可能面临的法律后果。对于轻微治安事件，可尝试与对方协商私了；但对于刑事案件，建议谨慎对待私了，以免因私了而忽略刑事责任。
- 结论：被打后经鉴定为轻伤，已报案并立案，是否还可以私了需视具体情况而定。在决定私了前，务必充分了解案件性质、法律后果及私了的风险与注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。