面对家人被打但伤势不重且缺乏直接证据的情况，您可以按照以下步骤来处理，以最大程度地维护家人的合法权益：
一、立即报警
及时报警：首先，应立即向当地公安机关报案，说明家人被打的情况。警方有权展开调查，并收集相关证据。
配合警方调查：在警方调查过程中，要积极配合，提供家人被打的时间、地点、对方特征等线索，以便警方能够更有效地展开工作。
二、留存医疗证据
尽快就医：让家人尽快前往医院接受治疗，并保留好诊断证明、病历等医疗资料。这些资料不仅记录了家人的伤情，也是后续处理中重要的证据。
伤情鉴定：如果可能，建议进行伤情鉴定。伤情鉴定能够确定伤害程度，若构成轻伤及以上，打人者就可能涉嫌刑事犯罪，这将为后续的法律程序提供有力支持。
三、寻找并保留其他证据
寻找证人：尽管现场可能没有直接证人，但可以尝试寻找其他可能目击事件的人，如附近居民、商家等，并说服他们为事件作证。
保留沟通记录：如果有与打人者的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，也应妥善保留，这些可能作为间接证据使用。
调取监控录像：如果事发地附近有监控摄像头，可以请求警方调取监控录像，以直观呈现打人过程。
四、考虑法律途径
民事诉讼：如果经过警方调查仍证据不足，无法认定违法事实，您可以考虑提起民事诉讼。在民事诉讼中，法院将根据双方提供的证据及调查情况进行裁决，要求打人者承担相应的民事责任。
治安处罚：如果警方认定这是一起治安案件，您可以要求对打人者进行治安处罚，如罚款、拘留等，以此维护家人的合法权益。
五、持续跟进与沟通
与警方保持沟通：在警方调查过程中，要与警方保持密切沟通，了解调查进展，并提供必要的协助。
关注法律程序：如果案件进入法律程序，要关注法律程序的进展，确保家人的权益得到充分保障。
六、心理支持与安抚
提供心理支持：家人被打后，可能会产生恐惧、焦虑等情绪。作为家属，要提供心理支持，帮助家人度过难关。
安抚情绪：通过沟通、陪伴等方式，安抚家人的情绪，让他们感受到家人的温暖和支持。
总之，面对家人被打但缺乏直接证据的情况，您应立即报警、留存医疗证据、寻找并保留其他证据、考虑法律途径，并持续跟进与沟通。同时，也要提供心理支持与安抚，帮助家人度过难关。希望这些建议能够对您有所帮助。