事业单位非法人不可以刻章。以下是对此问题的详细分析：

一、公章的定义与重要性

公章是机关、团体、企事业单位等组织在办理公务时使用的印章，它代表了组织的正式身份和权威。在法律上，公章的使用具有严格的规范性和法律效力，任何单位或个人不得随意刻制或使用公章。

二、非法人单位刻章的法律限制

1. 法律明确规定：根据相关法律法规，非法人单位（包括事业单位非法人）是不允许刻制公章的。这是因为公章的使用需要严格遵守领导批准制度，且每次使用都必须由单位法定代表人批准同意。非法人单位由于没有独立的法人资格，因此无法获得刻制公章的合法授权。

2. 刻制印章的手续规定：虽然公安部对办理刻制印章的手续未作统一规定，但各地公安机关对刻制印章手续的规定都有所不同。然而，无论哪种规定，都明确要求刻制印章的单位必须具备合法的法人资格或相应的授权。

三、非法刻章的法律后果

1. 行政处罚：如果非法人单位擅自刻制公章，可能会面临公安机关的行政处罚，包括罚款、没收印章等。

2. 刑事责任：在更严重的情况下，如果非法刻制的公章被用于伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等违法犯罪活动，相关责任人还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，将处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

四、建议与措施

1. 遵守法律法规：事业单位非法人应严格遵守相关法律法规，不得擅自刻制公章。如果需要使用公章，应通过合法途径获得授权或使用上级单位的公章。

2. 加强内部管理：事业单位应加强对内部印章的管理，确保印章的使用符合法律法规和内部规定。同时，应建立健全的印章使用审批制度，防止印章被滥用或盗用。

3. 寻求法律帮助：如果事业单位非法人在印章使用方面遇到法律问题或困惑，应及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。