女五十一岁被单位辞退是否有补偿，需分情况讨论：

1. 已达法定退休年龄且享受基本养老保险待遇

   • 若您已年满50周岁（一般女职工法定退休年龄），且开始依法享受基本养老保险待遇，那么单位与您终止劳动合同是符合法律规定的，此时单位通常无需支付经济补偿。这是因为达到退休年龄并享受养老保险待遇后，双方的劳动关系自然终止。

2. 未达法定退休年龄或未享受基本养老保险待遇，且单位无正当理由辞退

   • 若您虽年满51岁，但并未享受基本养老保险待遇，或者单位辞退您的理由不符合法定情形（如并非您严重违反规章制度等），那么单位的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，您有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限非整数年，则按上述规则折算）。例如，若您月工资为5000元，工作10年，则违法辞退的赔偿金为5000 × 10 × 2 = 100000元。

3. 其他法定需支付补偿的情形

   • 除了上述两种情况外，如果单位存在其他法定需支付补偿的情形（如未依法为您缴纳社保等），那么单位也可能需要向您支付相应的补偿。

建议与行动：

• 首先，您需要明确自己的退休身份情况以及是否享受基本养老保险待遇。
• 其次，收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等。
• 若您认为单位的辞退行为违法，可先与单位协商赔偿事宜；协商不成，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。

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