单位代理人无新更换负责人的授权而出席庭审，其合法性取决于具体情况及法律规定。

一. 单位代理人的代理权限

1. 代理权限的来源：单位代理人的代理权限通常来源于单位的授权。如果单位已经更换了负责人，但新的负责人未对代理人进行重新授权，那么原代理人的代理权限可能会受到影响。
2. 代理权限的有效性：在代理权限有效期内，代理人有权代表单位进行诉讼活动，包括出席庭审。但如果代理权限已经过期或被撤销，代理人则无权出席庭审。

二. 法律对代理人的规定

1. 民事诉讼法的规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。诉讼代理人需要提交由委托人签名或者盖章的授权委托书，明确委托事项和权限。如果单位更换了负责人，且新的负责人未对原代理人进行授权，那么原代理人可能无法继续代理诉讼。
2. 其他相关法律规定：除了民事诉讼法，其他相关法律也可能对代理人的代理权限和身份有具体要求。例如，在某些特定类型的案件中，可能需要代理人具备特定的资格或条件。

三. 合法性判断

1. 有授权的情况：如果单位代理人持有有效的授权委托书，且授权委托书中明确载明了代理人的代理权限和身份，那么即使单位更换了负责人，代理人仍然有权出席庭审。
2. 无授权或授权过期的情况：如果单位代理人没有有效的授权委托书，或者授权委托书已经过期或被撤销，那么代理人无权出席庭审。在这种情况下，如果代理人仍然出席庭审，其行为可能构成无权代理或非法代理，庭审的合法性将受到质疑。

综上所述，单位代理人无新更换负责人的授权而出席庭审的合法性取决于其是否持有有效的授权委托书以及授权委托书中是否明确载明了代理人的代理权限和身份。我建议单位在更换负责人后，及时对代理人进行重新授权，以确保代理人在诉讼活动中的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。