外卖兼职可以随时辞职。对于兼职送外卖的工作人员,由于其工作性质的灵活性,通常属于非全日制用工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定,非全日制用工双方当事人可以订立口头协议,且任何一方都可以随时通知对方终止用工,用人单位不向劳动者支付经济补偿。因此,兼职外卖员在一般情况下可以随时辞职,无需提前通知或支付违约金。