盗窃案立案后未发现嫌疑人，一般情况下仍有追诉期，但若嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限制。以下是对此问题的详细分析：

一、存在追诉期的情况

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪的追诉期限按照法定最高刑来确定：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。在盗窃案件中，若盗窃数额较大，法定最高刑为三年有期徒刑，那么追诉期限就是五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。这通常适用于盗窃数额巨大或情节严重的案件。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。不过，在盗窃案件中，这种情况较为少见。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在盗窃案件中，若盗窃数额特别巨大或情节特别严重，法定最高刑可能为无期徒刑，此时追诉期限为二十年。

二、不受追诉期限制的情况

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果盗窃案件已经立案，但犯罪嫌疑人为了逃避法律制裁而潜逃，那么无论经过多长时间，只要被抓获，都要依法追究其刑事责任。

实际应用与建议

• 对于已经立案但未发现嫌疑人的盗窃案件，公安机关会继续侦查，寻找犯罪嫌疑人的线索。一旦发现嫌疑人，无论其潜逃多久，都可以依法进行追诉。
• 对于犯罪嫌疑人而言，如果涉嫌盗窃并被立案侦查，最好的选择是主动投案自首，争取从轻处理。逃避侦查或审判只会加重自己的法律责任。
• 对于被害人而言，如果家中遭遇盗窃并已经报警立案，应积极配合公安机关的侦查工作，提供可能的线索和证据，以便尽快找到犯罪嫌疑人并追回损失。

举例说明：假设小张家中遭遇盗窃，大量财物丢失。公安机关接到报案后对该盗窃案予以立案，但当时未能确定嫌疑人。多年后，公安机关通过新技术侦查发现小李有重大作案嫌疑，并经调查证实小李就是当年的盗窃者。此时，尽管时间已经过去很久，但由于案件已经立案且小李涉嫌逃避侦查，因此公安机关仍然可以依法对小李进行追诉。

综上所述，盗窃案立案后未发现嫌疑人时，追诉期的存在与否取决于嫌疑人是否逃避侦查或审判。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。