在抓赌过程中，若赌博人员摔死，责任的承担需根据具体情况来判断，主要分为执法人员依法抓赌和私人自行抓赌两种情形：

执法人员依法抓赌

1. 执法人员无过错：

   • 若执法人员在抓赌过程中依法依规执行任务，未使用违法违规手段（如暴力、过度惊吓等），仅仅是嫌疑人出于逃避抓捕的目的而做出不当举动（如跳楼、狂奔中摔倒等），从而致使自己摔伤死亡，那么嫌疑人自身应当承担主要责任。因为执法行动是在合法的框架内进行的，嫌疑人的自我行为导致了不良后果。

2. 执法人员存在过错：

   • 若执法人员在抓赌过程中存在执法不当的行为，比如不合理地追逐嫌疑人、对嫌疑人进行推搡等，这些行为加剧了危险的情况，最终导致了人员伤亡，那么执法机关就可能需要承担相应的赔偿等法律责任。这是因为执法机关有责任在执法过程中确保行为的合法性和合理性，以避免对他人造成不必要的伤害。

私人自行抓赌

• 私人自行抓赌行为本身不合法：私人没有执法权，擅自进行抓赌行为并导致他人伤亡，就必须为自己的行为负责。
• 若导致参赌人员摔伤死亡：
  • 抓赌的私人主体很可能需要承担民事赔偿责任，赔偿范围可能包括丧葬费、死亡赔偿金等。
  • 若情节严重，如私人抓赌时故意使用暴力导致参赌人员死亡，那么还可能涉及刑事犯罪，如过失致人死亡罪等。

法律建议

• 对于执法人员：在抓赌过程中应严格遵守法律法规，确保执法行为的合法性和合理性，避免使用过度手段导致不必要的伤亡。
• 对于私人：应认识到自行抓赌行为的违法性，避免参与此类行为。若发现赌博活动，应向公安机关举报，由执法机关依法处理。
• 对于赌博人员：应认识到赌博行为的违法性，避免参与赌博活动。在面临抓捕时，应配合执法人员的工作，避免采取过激行为导致自身伤亡。

总之，无论是执法人员还是私人，在抓赌过程中出现人员伤亡的情况，都得根据具体的情况来确定各自的责任和法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。