在交通事故行政复核过程中，您确实有权要求查看监控视频，但这一权利的实现需遵循法定程序和规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与权利基础
根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，当事人在处理交通事故时，有权了解事故处理的全部情况，包括查看相关证据材料。监控视频作为记录事故发生过程的重要证据，当事人自然有权要求查看。这一权利是保障当事人知情权、参与权和申诉权的重要体现。
二、查看监控视频的具体程序
提出申请：在行政复核阶段，如果您认为监控视频对事故责任的认定有重要影响，可以向负责处理该事故的交通管理部门提出查看监控视频的申请。申请时，应明确说明查看的目的、理由以及所需查看的具体时间段和地点。
审核与批准：交通管理部门在收到您的申请后，会进行审核。如果认为您的申请合理且符合相关规定，会批准您查看监控视频。审核过程中，交通管理部门可能会要求您提供一些额外的信息或证据，以证明您查看监控视频的必要性。
查看与记录：在获得批准后，您可以在交通管理部门指定的地点和时间查看监控视频。查看时，应遵守相关规定，不得擅自复制、传播或泄露视频内容。同时，您可以对视频中的关键内容进行记录，以便在后续的行政复核或诉讼中使用。
三、可能遇到的限制与注意事项
隐私保护：如果监控视频中涉及其他个人的隐私信息，交通管理部门在提供查看时可能会进行必要的处理，如打码或模糊处理，以保护相关人员的隐私权。
证据效力：虽然监控视频是重要的证据之一，但其证据效力并非绝对。在行政复核或诉讼过程中，还需要结合其他证据进行综合判断。因此，即使您查看了监控视频，也不能保证其一定能对事故责任的认定产生决定性影响。
程序合规性：在申请查看监控视频时，应确保您的申请程序合规。如果违反相关规定或程序，可能会导致您的申请被拒绝或产生其他不利后果。
四、建议与指导
及时申请：如果您认为监控视频对事故责任的认定有重要影响，应及时向交通管理部门提出查看申请。避免因拖延时间而导致证据灭失或无法获取。
保留证据：在查看监控视频时，应对关键内容进行记录，并妥善保管相关记录。这些记录可能在后续的行政复核或诉讼中发挥重要作用。
寻求专业帮助：如果您在申请查看监控视频或处理交通事故过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
如果您在交通事故行政复核过程中需要查看监控视频或有其他相关法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。