面对私人号码催收威胁要联系您的工作单位，您可以采取以下详细且有条理的措施来应对：

一、保留证据

首先，务必保留所有与催收方的沟通记录，这包括但不限于：

• 通话录音：如果催收方通过电话进行威胁，确保在通话过程中开启录音功能，以记录下对方的言辞。
• 短信/微信记录：如果催收方通过短信或微信发送威胁信息，及时截图或保存聊天记录。
• 其他证据：如邮件、书面通知等，也应一并保存。

这些证据将为您后续的维权行动提供有力支持。

二、明确告知催收方其行为违法

接下来，清晰地向催收方表明其行为已经触犯法律。您可以指出：

• 根据相关法律法规，催收机构不得对债务人的工作单位等第三方进行不当催收。
• 催收方的威胁行为可能构成对您的名誉权、隐私权等合法权益的侵犯。

通过明确告知，您可以在一定程度上遏制催收方的不当行为。

三、与债权人直接沟通

如果确信存在贷款未偿还的情况，建议您直接与债权人沟通，寻求合理的还款方式和解决方案。这有助于：

• 了解债务的具体情况，包括欠款金额、还款期限等。
• 与债权人协商制定可行的还款计划，避免催收方的不当干扰。

四、向相关部门投诉

若催收方继续威胁，您可以向当地金融监管部门或消费者协会投诉。具体步骤如下：

1. 查找投诉渠道：通过当地金融监管部门或消费者协会的官方网站、电话等渠道获取投诉方式。
2. 提交投诉材料：将保留的证据和投诉信一并提交给相关部门，详细说明催收方的威胁行为和您的诉求。
3. 等待调查处理：相关部门将对您的投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的处理措施。

五、向单位人事或行政部门反映

如果催收人员已经联系到您的单位，您可以向单位的人事或行政部门反映这一情况，请求他们协助处理。单位可以：

• 了解事情经过，为您提供必要的支持和帮助。
• 与催收方沟通，要求其停止不当催收行为。

六、考虑向公安机关报案

如果催收人员的行为已经严重威胁到您的工作或人身安全，您可以考虑向公安机关报案。公安机关将依法对催收方的违法行为进行调查和处理。

七、加强个人信息安全

为了避免类似情况再次发生，建议您加强个人信息安全：

• 确保个人信息不泄露给无关第三方。
• 定期更换账户和密码，加强账户安全保护。

八、保持冷静，依法维权

在整个过程中，请务必保持冷静，不要被催收方的威胁所吓倒。依法维护自己的合法权益是您的权利，也是应对不当催收的有效方式。

综上所述，面对私人号码催收威胁要联系您的工作单位，您可以通过保留证据、明确告知催收方其行为违法、与债权人直接沟通、向相关部门投诉、向单位人事或行政部门反映、考虑向公安机关报案以及加强个人信息安全等措施来应对。希望这些建议能对您有所帮助。