针对宠物龟买卖纠纷中因疾病导致死亡的问题，其管辖部门需根据纠纷性质和具体情况来确定，一般可能涉及市场监督管理部门或消费者协会，若涉及刑事犯罪则可能由公安机关管辖。以下是对此问题的详细分析：
一、纠纷性质与管辖部门
民事纠纷（合同纠纷或消费者权益保护纠纷）
- 市场监督管理部门：如果宠物龟买卖纠纷主要涉及合同条款的执行、商品质量（如宠物龟的健康状况）等问题，且未达到刑事犯罪的程度，那么这类纠纷通常属于民事纠纷范畴。在此情况下，市场监督管理部门可能负责监管市场交易行为，包括宠物买卖，并可以处理相关的投诉和纠纷。但需注意，市场监督管理部门主要侧重于监管市场行为，对于具体的民事赔偿等问题，可能更倾向于引导双方通过协商、调解或诉讼等途径解决。
- 消费者协会：作为保护消费者合法权益的社会组织，消费者协会可以接受消费者的投诉，并对投诉事项进行调查、调解。如果买家认为卖家在销售宠物龟时存在欺诈行为或未履行告知义务等，可以向消费者协会投诉，寻求帮助。
刑事犯罪（如销售病龟构成诈骗等）
- 公安机关：如果卖家在销售宠物龟时故意隐瞒其疾病情况，导致买家购买后宠物龟死亡，且该行为构成诈骗等刑事犯罪，那么买家可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
二、具体建议
收集证据：
- 无论纠纷性质如何，买家都应首先收集相关证据，如购买合同、交易记录、宠物龟的疾病证明、死亡证明等。这些证据将有助于证明买家的诉求和卖家的责任。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，买家可以尝试与卖家进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以考虑向市场监督管理部门或消费者协会申请调解。
法律途径：
- 如果调解仍无法解决问题，买家可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。在此过程中，买家需要准备充分的证据材料，并遵循法律程序进行诉讼。
三、注意事项
- 在处理宠物龟买卖纠纷时，买家应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 买家应了解自己的权益和义务，以及相关的法律法规和政策规定。
- 如果涉及刑事犯罪，买家应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。