根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，不得辞退公务员的情形主要包括以下几种：

1. 未达到法定最低服务年限：

   • 公务员在入职时通常会约定一定的最低服务年限，这是为了保障公务员队伍的稳定性和工作的连续性。在未达到这个年限之前，公务员通常不得被辞退。

2. 身处涉密岗位并离职尚未度过严格保密期限：

   • 对于在涉密岗位工作的公务员，如果其离职时尚未度过国家规定的脱密期限，那么在此期间内，该公务员不得被辞退。这是为了保护国家机密和信息安全。

3. 公务尚在处置之中：

   • 如果公务员正在处理重要公务，且这些公务尚未处理完毕，必须由其本人继续处理，那么在此期间内，该公务员也不得被辞退。这是为了确保公务的顺利完成。

4. 正在接受审计、纪律审查或是司法调查：

   • 如果公务员正在接受审计、纪律审查或司法调查，且相关程序尚未终结，那么在此期间内，该公务员不得被辞退。这是为了保障调查的公正性和准确性。

5. 因公致残或丧失工作能力：

   • 公务员在履行公务过程中因意外或职业病导致身体受伤，经法定程序鉴定为丧失或部分丧失工作能力时，用人单位不得解除其职务。这一规定体现了对公务员职业风险的保障，确保他们在因公受伤后能够得到应有的待遇和保障。

6. 生病或受伤且在医疗期间：

   • 公务员因病或非因工负伤需接受治疗时，在医疗期内享有不被辞退的权利。医疗期的具体时长可能依据工作年限和病情严重程度确定，旨在保障公务员的基本医疗权益。

7. 女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的：

   • 为保护女性特殊生理阶段的合法权益，法律明确禁止在此期间解除劳动合同。这一规定体现了对女性公务员的特别关怀和保护。

法律背景与建议：

• 公务员作为国家机关的工作人员，其职务的稳定性和连续性对于国家机关的正常运转至关重要。因此，法律对不得辞退公务员的情形进行了明确规定，以保障公务员的合法权益和队伍的稳定性。
• 如果您或您身边的公务员朋友遇到了被辞退的情况，且认为该辞退决定违反了上述法律规定，建议及时咨询专业律师（比如我），了解具体的法律救济途径和维权策略。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反法律规定辞退公务员，可能会面临行政复议或行政诉讼的风险，并可能需要承担相应的法律责任，如恢复劳动关系、支付赔偿金等。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动仲裁方面的问题，欢迎随时向我咨询。