针对您工作八年无过错被辞退的情况，公司的赔偿方式主要取决于辞退的具体原因和适用的劳动法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退（但您无过错，此情况主要作为对比参考）
协商一致解除劳动合同：
- 如果公司与您协商一致解除劳动合同，赔偿金额可以由双方自行约定，并在协议中明确体现。但您提到自己无过错，所以此情况不太可能是协商一致解除。
经济性裁员或公司破产等法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作8年的您，如果因经济性裁员或公司破产等原因被合法辞退，应获得8个月工资的经济补偿金（假设月工资未超过当地职工月平均工资的三倍）。但您的情况是无过错被辞退，且未提及经济性裁员或公司破产，所以此情况也不太适用。
二、无过错性辞退
- 如您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情况，公司提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，公司应按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。对于工作8年的您，应获得8个月工资的经济补偿金，但考虑到您可能已工作超过8年但不足9年，按照法律规定，六个月以上不满一年的，按一年计算，所以您应获得9个月工资的经济补偿金。
三、违法辞退
- 如果公司没有合法理由而辞退您，则属于违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 因此，对于工作8年多的您，如果被违法辞退，应获得18个月工资的赔偿金（即经济补偿金的两倍）。
四、其他注意事项
月工资的定义：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
索赔流程：
- 您需要收集好能证明劳动关系、工作年限、工资标准等相关证据。
- 与公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以申请劳动仲裁维权。
其他可能的赔偿或补偿：
- 如果公司未提前三十日书面通知您解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。
- 如果您在被辞退前还有未休的带薪年假，公司应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬。
- 若公司在劳动关系存续期间未依法为您缴纳社保或公积金，您有权要求公司补缴相应费用及滞纳金。
综上所述，如果您工作八年无过错被辞退，且公司属于无过错性辞退，您应获得9个月工资的经济补偿金；如果公司属于违法辞退，您应获得18个月工资的赔偿金。建议您根据实际情况与公司协商，并保留好相关证据以备维权之需。