欠款3000多且有聊天记录作为证据，是可以起诉的。具体分析如下：

一. 起诉的可行性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，提起民事诉讼必须满足原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等条件。欠款3000多的纠纷，只要满足这些条件，就可以起诉。
2. 证据支持：聊天记录可以作为借款证据，但需确认其真实、完整且有关联，能有力支撑借款说法。若聊天记录清楚记录了金额、时间、还款约定等，且对方无异议或无法提供反驳证据，则该聊天记录可以作为起诉的依据。

二. 起诉前的准备

1. 收集证据：除了聊天记录，还应尽可能收集其他证据，如转账记录、借款协议等，以形成完整的证据链。
2. 起草起诉状：起诉状应记明原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，诉讼请求和所根据的事实与理由，以及证据和证据来源，证人姓名和住所。

三. 起诉的注意事项

1. 诉讼成本：虽然欠款金额较小，但起诉仍伴随一定的成本，包括诉讼费用和时间精力。因此，在决定起诉前，应综合考虑这些因素。
2. 法院管辖：通常遵循“原告就被告”原则，即向被告住所地法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地法院管辖。

我建议：如果你有足够的证据表明对方欠款3000多且拒不归还，且聊天记录等证据真实、完整、有关联，那么你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前，请务必做好充分的准备，包括收集证据、起草起诉状等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。