针对您提出的“行政处罚案件超期无法办结怎么办”的问题，我将从行政机关和当事人两个角度为您详细解答。
行政机关角度
内部监督与问责：
- 启动调查程序：上级行政机关或专门的监察部门应主动介入，对超期未办结的行政处罚案件展开调查，了解案件办理进度缓慢的原因。
- 明确责任主体：若调查发现是由于具体承办人员的疏忽、懈怠或故意拖延导致案件超期，应依法依规对相关责任人进行问责，如给予警告、记过等处分，情节严重的予以辞退。
优化办理流程与资源配置：
- 分析超期原因并改进：行政机关需深入分析案件超期的原因，如流程繁琐、审批环节过多等，并针对性地进行改进，如优化流程、减少不必要的审批环节。
- 合理调配人力物力：根据案件的实际情况，合理调配人力、物力资源，对于复杂、疑难案件，可组织业务骨干成立专门的工作小组，集中力量攻坚克难。
建立预警与催办机制：
- 设置期限提醒：利用信息化手段，为每个行政处罚案件设置办理期限提醒，在期限届满前一定时间内向承办人员发送提醒信息。
- 实施催办制度：对于临近办理期限仍未办结的案件，由案件管理部门发出催办通知，要求承办人员说明情况并限期办结。
当事人角度
申请督促办理：
- 提交书面申请：当事人可以向作出行政处罚的行政机关提交书面申请，要求其尽快办理案件。申请中应明确指出案件已超期未办结的事实，阐述自身合法权益受到的影响，并提出合理的办理期限要求。
- 跟进处理进展：行政机关收到当事人的督促申请后，应及时反馈处理情况。当事人可以通过电话、邮件等方式定期跟进案件办理进展。
寻求救济途径：
- 向人民检察院申诉：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条的规定，当事人对超期未办结的行政案件有权向人民检察院提出申诉。人民检察院在接到申诉后，会要求相关行政机关说明不立案或不办结的理由，若认为理由不成立，将通知行政机关立案或继续办理。
- 行政复议：如果行政机关在规定期限内仍未办结案件，且没有合理解释或改进措施，当事人可以依法向上级行政机关申请行政复议。复议机关将对该行政处罚行为进行审查，若发现存在违法或不当之处，可责令下级行政机关限期办结案件。
- 行政诉讼：当事人也可以选择向人民法院提起行政诉讼，请求法院判令行政机关履行法定职责，尽快办结行政处罚案件。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理，作出公正的判决。
综上所述，面对行政处罚案件超期无法办结的情况，行政机关应加强内部监督与问责、优化办理流程与资源配置、建立预警与催办机制；当事人则可以通过申请督促办理、向人民检察院申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。