短信威胁可以法院起诉。短信威胁行为若侵犯了他人的合法权益，如造成精神困扰、影响正常生活等，则构成民事侵权，受害人有权通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、短信威胁的法律性质
短信威胁通常涉及对他人人格权的侵犯，如名誉权、隐私权、安宁权等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的人格权受法律保护，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法侵入、干扰他人的私人生活安宁。短信威胁行为若达到一定程度，如频繁发送、内容恶劣等，即可能构成对这些权益的侵犯。
二、起诉的法律依据及可行性
民事侵权诉讼：受害人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，向法院提起民事诉讼，要求短信威胁者承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。在起诉前，受害人需要收集并保存好相关证据，如短信记录、发送时间、频率等，以证明威胁行为的存在及其造成的损害。
治安管理处罚：若短信威胁行为情节严重，如涉及恐吓、侮辱、诽谤等内容，且达到一定程度，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。此时，受害人可以向公安机关报案，由公安机关依法对威胁者进行治安处罚。
三、起诉前的准备工作
收集证据：受害人应尽可能收集并保存好与短信威胁相关的所有证据，包括短信内容、发送时间、发送号码等。这些证据将有助于证明威胁行为的存在及其造成的损害，是起诉成功的关键。
明确侵权人身份：在起诉前，受害人需要尽可能明确侵权人的身份。如果无法直接确定侵权人，可以通过向运营商查询发送号码的机主信息等方式进行调查。明确侵权人身份是起诉的前提条件之一。
四、起诉后的可能结果
民事赔偿：如果受害人提起民事诉讼并胜诉，法院可能会判令短信威胁者承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人因威胁行为造成的直接财产损失（如为阻止骚扰产生的必要费用）和精神损害抚慰金等。
治安处罚：如果短信威胁行为违反治安管理规定，公安机关可能会对威胁者进行治安处罚，如拘留、罚款等。
五、建议与注意事项
及时维权：面对短信威胁，受害人应及时采取措施维护自身权益，避免拖延导致证据灭失或损害扩大。
理性应对：在维权过程中，受害人应保持理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。
寻求专业帮助：如果受害人对法律程序不熟悉或担心自身能力不足，可以寻求专业律师的帮助，以确保维权行动的顺利进行。
如有任何关于短信威胁起诉的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。