可以申请法院执行对方赔付的现金。当法院作出判决后，如果对方未按判决指定的期间履行给付金钱义务，即未赔付现金，那么你可以向法院申请强制执行。
申请强制执行的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。因此，在对方未履行赔付现金义务的情况下，你有权向法院申请强制执行。
申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 强制执行申请书：明确申请执行的事项、理由和依据。
- 生效法律文书：即法院作出的判决书或裁定书。
- 申请执行人的身份证明：如身份证复印件等。
- 其他可能需要的材料：如被执行人的财产线索等。
向法院提交申请：
- 将准备好的申请材料提交给作出判决的法院或被执行人财产所在地的法院。
法院审查与执行：
- 法院会对申请材料进行审查，符合条件的，会立案执行。
- 执行过程中，法院会采取各种措施查找被执行人的财产，并强制其履行赔付义务。
注意事项
申请执行的时效：
- 申请执行的期间为二年。从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
被执行人的财产状况：
- 在申请执行前，尽量了解被执行人的财产状况，以便法院在执行过程中能够迅速找到并控制被执行人的财产。
执行过程中的配合：
- 在执行过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
可能的法律后果
- 如果被执行人确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着你无法再追讨赔付款项，一旦发现被执行人有新的财产线索，你可以再次申请恢复执行。
- 如果被执行人拒不履行法院判决，且情节严重，可能会构成拒不执行判决、裁定罪，依法应承担刑事责任。
建议：在申请强制执行前，尽量与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，再及时向法院申请强制执行。同时，在整个过程中，保持与法院的密切沟通，及时了解执行进展情况。如果你在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。