关于老人遗留给自己的财产，子女能否分配继承的问题，结论如下：

1. 若老人在世时已明确财产归属：

   • 老人对自己的财产拥有完全的处分权，包括赠与、出售或设定遗嘱等。若老人在世时已通过合法方式（如赠与合同、遗嘱等）将财产指定给特定子女或他人，则其他子女无权要求分配该部分财产。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，民事主体依法享有物权，有权依法处分自己的财产。

2. 若老人去世后留有遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 遗嘱指定继承人：若遗嘱中明确指定了继承人及份额，应优先按遗嘱执行。子女能否继承及继承份额取决于遗嘱内容。例如，遗嘱可能指定部分子女继承，或排除某些子女的继承权。
   • 遗赠扶养协议：若老人与他人（如亲属、朋友或机构）签订了遗赠扶养协议，约定由对方承担生养死葬义务并继承财产，则子女无权要求分配该部分财产。
   • 法律建议：子女应尊重老人遗愿，若对遗嘱或协议真实性有异议，可通过法律途径申请鉴定或撤销。

3. 若老人去世后未留遗嘱或遗赠扶养协议，或文件无效：

   • 法定继承顺序：子女作为第一顺序继承人，有权平等分配遗产。但存在以下特殊情况：
     • 多分情形：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
     • 少分或不分情形：有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。
     • 特殊保护：继承人缺乏劳动能力又没有生活来源的，分配遗产时应当予以照顾。
   • 法律后果：若子女对遗产分配有争议，可通过协商、调解或诉讼解决。法院将根据扶养情况、经济状况等因素综合判断分配比例。

法律建议与行动指南：

• 尊重老人意愿：若老人在世，建议通过家庭会议或书面方式明确财产分配意愿，避免后续纠纷。
• 保留证据：若涉及扶养义务争议，应保留医疗记录、转账凭证、证人证言等证据。
• 协商优先：子女间应优先通过协商解决遗产分配问题，必要时可邀请居委会、村委会或律师参与调解。
• 法律途径：若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼，法院将依法判决遗产分配方案。

示例说明：

• 假设老人去世后留有一套房产和存款，未留遗嘱。子女A长期与老人同住并照顾起居，子女B长期在外地工作。根据法律规定，子女A可能因尽主要扶养义务而多分遗产，子女B则平分剩余部分。
• 若老人去世前已通过公证遗嘱将房产赠与孙子，则子女无权要求分配该房产，但可依法继承存款等其他遗产。

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