债务人确实有权申请与债权方进行多元调解协议，这一行为在法律上通常被称为“申请和解”。以下是对此问题的详细解答：
一、债务人申请和解的法律依据
根据《企业破产法》第九十五条的规定，债务人可以依照本法规定，直接向人民法院申请和解；也可以在人民法院受理破产申请后、宣告债务人破产前，向人民法院申请和解。这一条款明确赋予了债务人申请和解的法律权利。
二、债务人申请和解的程序
提交和解申请书：债务人需要向具有管辖权的人民法院提交和解申请书，表达其希望与债权人会议达成和解协议的意愿。
提出和解协议草案：债务人在申请和解时，应当同时提出和解协议草案，作为与债权人协商的基础。
法院审查与裁定：人民法院经审查认为和解申请符合法律规定的，应当裁定和解，予以公告，并召集债权人会议讨论和解协议草案。
债权人投票决定：在法院适度介入的同时，所有债权人将被要求投票决定是否接纳该和解提议。
三、债务人申请和解的意义
避免破产清算：通过和解，债务人可以避免进入破产清算程序，从而保留企业的经营资格和资产，为后续的债务重组和经营恢复创造条件。
减轻债务负担：和解协议通常会对债务人的债务进行一定程度的减免或延期偿还，从而减轻债务人的债务负担。
维护债权人利益：和解协议在保障债务人基本经营需求的同时，也尽可能地维护了债权人的利益，通过协商达成双方都能接受的债务解决方案。
四、注意事项
和解申请的主体限制：能够向人民法院呈递和解申请的主体仅限于债务人个体，债权人或其他第三方无权提出和解申请。
和解协议的合法性与可行性：债务人提出的和解协议草案应当合法、可行，并充分考虑债权人的利益诉求，以确保和解协议能够得到债权人的认可和支持。
法院的适度介入：在和解过程中，法院将发挥适度的介入作用，确保和解程序的公正性和合法性。
总结来说，债务人确实有权申请与债权方进行多元调解协议（即申请和解），并需按照法律规定的程序进行操作。通过和解，债务人可以避免破产清算、减轻债务负担，并维护债权人的利益。