在此情况下，您应当承担的责任主要包括民事赔偿责任，若情节严重还可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，您在承包地内烧玉米梗，因疏忽或过失导致他人承包地内的桔子树被烧毁，显然构成了对他人财产权的侵害。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括被烧毁桔子树的直接经济损失，如树木的价值、因树木毁损导致的预期收益损失（如未来几年的果实收益）等。具体赔偿金额需根据桔子树的实际价值、毁损程度以及市场情况等因素综合确定。
赔偿方式：
- 赔偿方式可以是金钱赔偿，也可以是恢复原状（如重新种植桔子树并承担相关费用）。在实际操作中，金钱赔偿更为常见。
二、刑事责任（若情节严重）
放火罪：
- 如果您的行为被认定为故意放火，且放火行为足以危害公共安全（如火势失控，可能蔓延至其他区域，造成更大范围的损害），则可能构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，放火罪是严重的犯罪行为，可能面临严厉的刑事处罚。
失火罪：
- 如果您的行为是过失导致的（如未充分注意防火安全，导致火势失控），且造成了严重后果（如他人财产重大损失或人员伤亡），则可能构成失火罪。失火罪同样属于犯罪行为，但相较于放火罪，其刑事责任相对较轻。
刑事责任的具体判定：
- 刑事责任的判定需综合考虑行为人的主观意图、行为后果、社会危害程度等因素。在此案例中，若您的行为被认定为故意或过失导致火灾，且造成了严重后果，则可能面临刑事责任的追究。
三、建议与措施
及时与受害方沟通：
- 在事件发生后，您应尽快与受害方取得联系，表达歉意并协商赔偿事宜。通过积极沟通，可以尽量减少双方的矛盾和纠纷。
保留相关证据：
- 您应保留与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据在后续的民事赔偿或刑事责任追究中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果您对民事赔偿或刑事责任追究存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保障。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。