可以起诉，但能否要回鉴定费取决于能否提供充分证据证明公司应承担该费用。以下从不同角度为您详细分析：

证据收集角度

• 有充分证据：如果您能提供其他证据来证明这笔鉴定费是代替公司支付的，且公司应当承担该费用，那么您在起诉后就有较大可能胜诉并要回这笔钱。这些证据可以包括：与公司沟通时关于鉴定费承担的聊天记录、邮件；鉴定时在场第三人的证言，他们能证明鉴定是因公司业务或需求而产生；鉴定费支付的相关凭证，如转账记录、发票等，且能显示该费用与公司业务有关联；如果有与公司签订的相关合同或协议，其中明确约定了鉴定费的承担方为公司，这也是非常有力的证据。
• 无充分证据：若您无法提供任何能证明公司应承担鉴定费的证据，仅凭您口头陈述代替公司交了鉴定费，那么在诉讼中您将面临较大的败诉风险。因为根据《民事诉讼法》的规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。没有证据或者证据不足以证明当事人的事实主张的，由负有举证责任的当事人承担不利后果。

诉讼流程及可能结果角度

• 起诉流程：如果您决定起诉，需要准备起诉状，写明原告（您本人）和被告（公司）的基本信息、诉讼请求（要求公司返还鉴定费）、事实与理由（详细说明代替公司交鉴定费的经过及公司应承担的理由）以及相关证据。然后向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，法院会审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，在庭审中双方会进行举证、质证和辩论。
• 可能结果：
  • 胜诉：若法院认定您提供的证据充分，能够证明公司应承担鉴定费，那么法院会判决公司返还您支付的鉴定费。但如果公司没有可供执行的财产，您可能会面临执行难的问题，即虽然胜诉了，但暂时无法实际拿到钱。不过，您可以申请法院将公司纳入失信被执行人名单等措施来促使公司履行义务。
  • 败诉：若法院认为您提供的证据不足以证明公司应承担鉴定费，那么会驳回您的诉讼请求，您将无法通过这次诉讼要回鉴定费。

法律建议角度

• 积极收集证据：目前您没有欠条，但可以尝试从其他方面收集证据，比如回忆与公司相关人员沟通鉴定费事宜的细节，看是否能找到相关的聊天记录、邮件等；寻找当时可能在场知晓情况的同事或其他人，请求他们出具证言；整理与鉴定相关的文件资料，看是否能从中找到与公司有关的线索。
• 咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，让律师对您的证据进行评估和分析，指导您如何进一步完善证据和准备诉讼材料。律师可以根据具体情况为您制定合适的诉讼策略，提高您胜诉的可能性。

总之，虽然您没有欠条，但并不意味着不能通过法律途径要回鉴定费，关键在于能否提供充分有效的证据。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。