针对您提出的“车子逾期被拖走后交清欠款对方不归还车辆应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，无论您是以贷款方式购买汽车，还是将车辆作为抵押品向债权人申请贷款，该车辆都是您的私人财物，受到相关法律法规的严格保护。任何组织或个人都无权侵犯您的财产权益。
当您因车贷逾期而导致车辆被拖走时，您应迅速将欠款及可能产生的额外费用（如高额利息、拖车费用等）逐一清偿。这是恢复您对车辆所有权和使用权的前提。
在您已经交清所有欠款及相关费用后，如果对方仍然不归还车辆，那么对方的行为就构成了对您合法财产权益的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。因此，您有权要求对方立即归还您的车辆。
为了有效维护您的权益，我建议您采取以下措施：
与对方沟通：首先，尝试与对方进行友好沟通，明确表达您已经交清所有欠款及相关费用，并要求对方立即归还车辆。在沟通过程中，注意保留好相关证据，如还款凭证、沟通记录等。
发送律师函：如果沟通无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求对方归还车辆，并警告对方如不归还将承担法律责任。
提起诉讼：如果对方仍然拒绝归还车辆，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方归还车辆，并可能要求对方赔偿因拖车、扣车等行为给您造成的损失。
报警处理：在提起诉讼的同时，您也可以向警方报案，说明对方擅自拖走并扣留您的车辆，涉嫌侵犯您的财产权益。警方可能会介入调查，并协助您追回车辆。
在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。同时，也建议您在未来的贷款或抵押交易中，更加谨慎地选择合作伙伴，并仔细阅读合同条款，以避免类似纠纷的再次发生。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。