行贿犯罪涉及的不正当利益，在多数情况下是必须追缴的。这一结论主要基于以下几个方面的法律考量：

一、法律依据明确追缴要求

1. 《关于进一步推进受贿行贿一起查的意见》：该意见明确指出，对于行贿所得的不正当财产性利益，应依法予以没收；对于不正当非财产性利益，则要予以纠正。这体现了法律对行贿犯罪所得不正当利益的零容忍态度。

2. 《刑法》第六十四条：该条款规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。这一规定为追缴行贿犯罪所得的不正当利益提供了直接的法律依据。

3. “两高”《关于办理行贿刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第十一条：该解释进一步细化了追缴的范围，包括行贿犯罪取得的不正当财产性利益应依照刑法第六十四条的规定予以追缴、责令退赔或者返还被害人；对于因行贿犯罪取得的财产性利益以外的经营资格、资质或者职务晋升等其他不正当利益，也建议有关部门依照相关规定予以处理。

二、不正当利益的认定与范围

1. 不正当利益的认定：

   • 结果不正当：即所谋取的利益本身违反法律、法规、规章、政策规定。
   • 手段不正当：即谋取的利益本身可能符合法律、法规、规章、政策规定，但国家工作人员是通过违反法律、法规、规章、政策、行业规范的规定，为行为人提供的帮助或者方便条件。

2. 不正当利益的范围：

   • 财产性利益：如获得奖补资金、税收返还、减免行政处罚金额等。
   • 非财产性利益：如职务职称、政治荣誉、经营资格资质、学历学位等。对于这些非财产性利益，法律要求督促相关单位依照规定通过取消、撤销、变更等措施予以纠正。

三、追缴过程中的注意事项

1. 区分正当与不正当利益：在追缴过程中，必须准确区分不正当利益与正当利益。正当的利益不应予以收缴，这包括行为人目的是获得正当利益但因经办人员故意刁难而给予财物的情况，以及行为人不知其请托事项是否正当但客观上获得的是正当利益的情况。

2. 保障行贿人合法权益：在追缴过程中，必须认真分析研判追缴的范围，充分保障行贿人合法的人身和财产权益。对于间接财产性利益，如获得工程建设资格后通过行贿行为在商业机会中获得的排他优势所产生的财产性利益，应在区分行贿人合理成本支出后，对其余所获不正当利益及孳息予以追缴。

3. “自始纠正”原则：对于行贿人因行贿行为所获得的非财产性利益，即使后续的行为是合法行为，原则上亦应“自始纠正”。例如，行贿人通过行贿行为获取的入学、入伍、入职机会，即使后续通过正常的考试、提干、聘用等程序获取了学历学位、职务岗位等资格，因其取得的机会属于犯罪所得，故一般应予以取消、撤销、纠正。

总结与建议：

行贿犯罪涉及的不正当利益在多数情况下是必须追缴的，这既是法律的明确要求，也是维护社会公平正义的必要举措。在追缴过程中，应准确区分正当与不正当利益，充分保障行贿人的合法权益，并遵循“自始纠正”的原则。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。