结论：在对方承担70%责任、您承担30%责任，且对方交强险2000元财产损失赔偿限额未被您完全使用的情况下，剩余部分一般不会直接给对方使用，而是会按照责任比例进行分担和赔偿。

分析说明：

1. 交强险财产损失赔偿限额的用途：

   • 交强险中的财产损失赔偿限额（通常为2000元）是用于赔偿因交通事故造成的第三方财产损失。
   • 在本案例中，如果您的财产损失未超过2000元，且对方负有70%的责任，那么交强险将首先在这2000元限额内赔偿您的损失。

2. 剩余限额的处理：

   • 如果您的财产损失未用完这2000元，剩余部分并不会自动转给对方使用。
   • 交强险的赔偿是针对第三方（即您）的损失，而不是针对责任方（即对方）的赔偿。
   • 剩余限额将保留在交强险的账户中，用于其他符合条件的赔偿情况。

3. 责任比例的分担：

   • 在交通事故中，责任比例决定了双方应承担的赔偿份额。
   • 对方承担70%的责任，意味着他们需要赔偿您损失的70%；您承担30%的责任，意味着您需要自行承担损失的30%。
   • 如果您的损失超过了交强险的赔偿限额，超出部分将按照责任比例由双方分担。

4. 实际操作中的处理：

   • 在处理交通事故赔偿时，通常会先由交强险进行赔偿，不足部分再由商业保险或个人承担。
   • 如果您的损失未用完交强险的财产损失赔偿限额，那么剩余部分不会影响您和对方按照责任比例分担的其他损失（如人身伤害赔偿、超出交强险限额的财产损失等）。

特殊场景：

• 如果存在多方事故或复杂情况，可能需要更详细的调查和计算来确定各方的具体赔偿金额。
• 在某些特殊情况下，如对方无保险或保险不足，可能需要通过法律途径来追偿。

行动建议：

• 在处理交通事故赔偿时，建议保留好所有相关证据（如事故现场照片、医疗费用单据、财产损失评估报告等）。
• 及时与保险公司和对方沟通，确保赔偿事宜得到妥善处理。
• 如果对赔偿事宜有疑问或争议，可以寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。