核心结论：赔偿问题需结合具体情节、当地习俗及法律规定综合判定，一般需承担民事赔偿责任，情节严重可能涉及行政或刑事责任。以下从法律责任、赔偿范围、处理流程三个角度展开分析：

一、法律责任认定

1. 民事侵权责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。压坏坟墓可能涉及对死者人格利益的侵害（如破坏墓碑、坟体），以及对墓主亲属精神利益的损害，需承担财产损害赔偿（修复费用）和精神损害赔偿（需符合《民法典》第1183条“严重精神损害”要件）。

2. 行政责任风险
   若坟墓位于公墓或经批准的墓地，压坏行为可能违反《殡葬管理条例》第20条（禁止破坏墓地），由民政部门责令改正，拒不改正的可处以罚款。

3. 刑事责任边界
   若故意毁坏坟墓且情节严重（如多次破坏、引发群体性事件），可能涉嫌《刑法》第275条故意毁坏财物罪（财物价值5000元以上）或第302条侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪（若涉及挖掘遗骸）。

二、赔偿范围与标准

1. 财产损失赔偿

   • 修复费用：包括墓碑更换、坟体修复、绿化恢复等直接支出，需以实际票据或鉴定结论为准。
     
   • 误工损失：若亲属因处理此事产生误工，可主张合理误工费（需提供收入证明及误工时间证明）。

2. 精神损害赔偿
   需满足“严重精神损害”要件（如坟墓为家族重要纪念物、破坏行为导致亲属长期精神痛苦），赔偿金额由法院根据当地经济水平、侵权情节等因素酌定，通常在数千元至数万元不等。

3. 特殊情形

   • 若坟墓位于耕地或未批准用地，可能涉及土地管理法规冲突，需先通过行政程序解决土地性质问题，再主张赔偿。
     
   • 若压坏行为由第三方（如施工方）导致，可追加相关方为共同被告。

三、处理流程建议

1. 固定证据

   • 现场拍照、录像，记录坟墓损坏情况及车辆信息。
     
   • 收集墓主亲属身份证明、与死者的亲属关系证明（如户口本、公证书）。
     
   • 保留修复费用票据、误工证明等材料。

2. 协商调解
   优先通过村委会、居委会或当地人民调解委员会协商赔偿方案，可参考当地类似案例的赔偿标准。

3. 诉讼途径
   若协商未果，可向法院提起民事诉讼，主张财产损失及精神损害赔偿。需注意：

   • 诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。
     
   • 精神损害赔偿需在起诉状中明确主张，并提交相关证据（如心理评估报告、亲属证言）。

提示：具体赔偿金额需结合案件细节（如损坏程度、当地经济水平、侵权人过错程度）综合判定，建议携带证据材料进一步咨询。