城管下发限拆通知书是否合法，需结合以下核心要点综合判断，结论需分情况说明：

1. 主体资格合法性
   根据《行政处罚法》第17条，城管部门需有法律、法规或规章明确授权，方可对违法建设行使行政处罚权。若当地“三定方案”或地方性法规未赋予城管对小区阳台搭建的查处权，则通知书主体不合法。
   需核查：当地政府是否通过规范性文件明确城管对住宅小区内违法建设的执法权限。

2. 事实认定合法性
   通知书需明确载明违法事实（如搭建位置、面积、是否违反规划等），且事实认定需有证据支持（如现场勘查记录、规划部门认定意见等）。若仅笼统表述“违法搭建”而未说明具体违法情形，则事实认定不合法。
   需核查：通知书是否附有违法事实的详细描述及证据清单。

3. 程序合法性
   根据《行政处罚法》第44-45条，城管需履行以下程序：

   • 立案调查并制作询问笔录、现场勘查记录；
     
   • 告知当事人拟处罚内容、事实依据及陈述申辩权；
     
   • 当事人提出申辩的，需复核并答复；
     
   • 重大案件需集体讨论决定。
     若未履行上述程序（如未告知陈述申辩权、未听取当事人意见），则程序违法。
     需核查：通知书是否附有《行政处罚事先告知书》及送达回证。
     

4. 法律依据合法性
   通知书需明确引用具体法律条款（如《城乡规划法》第64条或地方性法规中关于违法建设的规定）。若引用条款错误或未引用，则法律依据不合法。
   需核查：通知书引用的法条是否与违法事实匹配（如阳台搭建是否属于“无法采取改正措施消除影响”的情形）。

行动建议：

• 若认为通知书不合法，可在收到通知书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
  
• 复议或诉讼时，需重点提交城管主体资格、程序违法或事实认定错误的证据（如规划部门出具的合法性证明、现场照片等）。
  

如有具体案情或通知书文本，可进一步向我提供细节，我将结合地方规定为您详细分析。