针对您提出的“司机无证驾驶保险公司垫付后是否可以追偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、无证驾驶时保险公司的赔偿责任
交强险的有限赔付责任：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若驾驶人未取得驾驶资格（即无证驾驶），保险公司仅在医疗费用赔偿限额内垫付受害人的抢救费用。
- 对于其他损失，如财产损失、后续治疗费、死亡伤残赔偿金等，保险公司不承担赔偿责任。
商业险的全面免责：
- 商业保险合同通常将“无证驾驶”列为免责条款。一旦发生事故，保险公司可直接拒绝赔偿，且无需承担垫付义务。
二、保险公司的追偿权行使
交强险追偿权的法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向无证驾驶人追偿。
- 追偿范围限于保险公司已垫付的金额。
追偿流程：
- 保险公司先行支付受害人抢救费用。
- 保险公司通过诉讼或协商要求无证驾驶人返还垫付款项。
- 若驾驶人无力偿还，保险公司可能面临强制执行其财产的情况。
三、实际案例与法律后果
- 以某实际案例为例，无证驾驶人赵某发生交通事故后，保险公司依生效判决在交强险责任范围内赔偿了损失。随后，保险公司依据法律规定向赵某进行了追偿，并获得了法院的支持。
- 无证驾驶者需自行承担全部赔偿责任，包括行政责任（如罚款、拘留）和民事责任（如赔偿受害人损失）。若造成重大事故构成犯罪，还需承担刑事责任。
四、建议与总结
- 对驾驶人：严禁无证驾驶，否则将面临法律严惩和巨额赔偿风险。务必持证上岗，安全驾驶。
- 对受害人：在发生交通事故后，应优先通过交强险获得抢救费用垫付，并及时起诉无证驾驶人索赔。
- 对保险公司：在垫付抢救费用后，应严格依据法律规定向无证驾驶人进行追偿，以维护自身合法权益。
综上所述，司机无证驾驶时，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，是有权向无证驾驶人进行追偿的。这一规定旨在保护受害人的合法权益，同时促使驾驶人遵守交通法规，确保道路交通安全。