结论：是否可以申请赔偿需根据溺水身亡的具体原因及责任主体来判断，以下分情况说明：

1. 若溺水因他人侵权行为导致
   例如因他人故意推搡、违规操作导致溺水，或公共场所管理人（如游泳池、景区）未尽安全保障义务，家属可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）或第1198条（安全保障义务人责任）向侵权人或管理人主张赔偿。赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

2. 若溺水因自身原因导致
   如自行游泳时因体力不支、操作不当等个人过失溺亡，且无第三方责任，则无法主张侵权赔偿。但若死者生前购买了意外险等保险，家属可依据保险合同向保险公司申请理赔。

3. 若溺水与工作相关
   例如因工作需要下水作业（如潜水员、渔民），且用人单位未提供安全防护措施，家属可依据《工伤保险条例》申请工伤认定，享受工亡待遇（包括一次性工亡补助金、丧葬补助金等）。

关键点：

• 需通过证据（如监控、证人证言、鉴定报告）明确溺水原因及责任主体；
  
• 赔偿主张需在法定诉讼时效内（一般为3年）提出；
  
• 若涉及多方责任，可能需按比例分担赔偿。

建议：
家属应尽快收集现场证据、报警记录、医疗证明等材料，并咨询律师分析责任主体及赔偿路径。如有疑问，可直接向我提供具体细节进一步分析。