成年人与16岁未成年人互打并造成双方轻微伤的情况下，最重的处罚是对成年人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；对于16岁未成年人，则可能根据情节从轻或减轻处罚，但一般不会面临行政拘留的处罚，除非存在特别恶劣情节。以下从不同角度进行详细分析：
一、成年人可能面临的处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。在成年人与16岁未成年人互打并造成双方轻微伤的情况下，成年人因实施了殴打行为，且对方为未成年人（尽管已满16周岁，但在法律上仍属于需要特殊保护的群体），因此，成年人可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。如果情节相对较轻，如双方互有过错、伤害程度轻微等，则可能会处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、16岁未成年人可能面临的处罚
对于16岁的未成年人，由于他们已满16周岁但未满18周岁，属于限制民事行为能力人，在法律上享有一定的特殊保护。在互打并造成双方轻微伤的情况下，16岁未成年人一般不会面临行政拘留的处罚，除非存在特别恶劣的情节，如使用凶器、多次殴打等。通常情况下，对于未成年人的违法行为，公安机关会更多地采取教育、警告等措施，并责令其监护人严加管教。
三、民事赔偿责任
除了行政处罚外，双方还可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，在互打事件中，如果一方或双方存在过错，并导致了对方的人身损害，那么过错方应当承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
四、特殊情况下的刑事责任
需要特别注意的是，如果互打行为导致了更严重的后果，如一方或双方达到轻伤及以上程度，那么可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。然而，在本例中，由于双方均只构成轻微伤，因此不涉及刑事责任的问题。
五、建议与提醒
希望以上分析能对你有所帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。