可以申请再审，但需满足法定再审事由，且需在法定期限内提出。以下从再审的法律依据、再审事由、申请再审的期限及程序、再审申请被驳回后的救济途径等角度进行详细分析：

一、再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民诉法》）的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是当事人申请再审的法律依据，也是保障当事人合法权益、纠正错误调解的重要途径。

二、再审事由

在申请再审时，当事人需要明确指出调解书存在的错误或问题，即再审事由。针对您提到的“被忽悠签字”的情况，可能涉及的再审事由包括但不限于：

1. 调解违反自愿原则：如果调解过程中存在欺诈、胁迫等手段，导致您在非自愿的情况下签署了调解书，那么您可以以此为由申请再审。

2. 调解协议的内容违反法律：如果调解协议的内容违反了法律的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么您也可以申请再审。

三、申请再审的期限及程序

1. 申请再审的期限：根据《民诉法》的规定，当事人申请再审的期限为六个月，自调解书生效之日起计算。因此，您需要在法定期限内提出再审申请，否则将丧失申请再审的权利。

2. 申请再审的程序：

   • 准备再审申请书：您需要撰写一份再审申请书，明确指出调解书存在的错误或问题，以及申请再审的理由和依据。
   • 提交再审申请书及相关证据：将再审申请书及相关证据提交给上一级人民法院，并按照法院的要求缴纳再审申请费。
   • 等待法院审查：法院将对您的再审申请进行审查，如果认为符合再审条件，将裁定再审；如果认为不符合再审条件，将裁定驳回再审申请。

四、再审申请被驳回后的救济途径

如果您的再审申请被法院驳回，您还可以考虑以下救济途径：

1. 向人民检察院申请检察建议或抗诉：根据《民诉法》的相关规定，当事人可以向人民检察院申请检察建议或抗诉，请求人民检察院对法院的调解书进行监督。

2. 通过其他途径解决纠纷：如果再审申请被驳回，且无法通过检察建议或抗诉解决纠纷，您可以考虑通过其他途径解决纠纷，如协商、调解、仲裁等。

五、建议与注意事项

1. 及时收集证据：在申请再审前，您需要尽可能收集与调解书相关的证据，以证明调解书存在错误或问题。这些证据可能包括调解过程中的录音、录像、书面材料等。

2. 咨询专业律师：虽然我作为毛杰律师可以为您提供专业的法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在申请再审前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

3. 遵守法律程序：在申请再审的过程中，您需要遵守法律程序，按照法院的要求提交相关材料和证据，并积极参加法院组织的听证会等程序。

结论：针对您提出的“调解书明显被忽悠签字了，到执行阶段可以申请再审吗”的问题，答案是肯定的。但您需要满足法定再审事由，并在法定期限内提出再审申请。同时，我也建议您在申请再审前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。