申请执行异议在通知书后20天提出，其有效性需根据具体情况来判断，不能一概而论说有效或无效。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、执行异议提出的时间规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。提出书面异议的期限一般是在执行过程中，且通常没有严格规定必须在某个具体天数内提出，但强调应在知道或应当知道执行行为违法后的合理时间内提出。若执行程序已经终结，再提出执行异议则可能不被受理，除非存在特定情形，如对终结执行行为提出异议等。
二、通知书后20天提出异议的考量
若通知书为执行程序中的通知：
- 如果该通知书是执行法院在执行过程中发出的，比如关于执行措施、执行财产分配等通知，且异议内容与这些执行行为相关，那么在收到通知书后20天内提出异议，通常是在合理的时间范围内，异议有可能是有效的。但具体还需看异议内容是否符合法律规定的异议条件，以及是否在执行程序终结前提出。
若通知书为执行终结通知：
- 如果通知书是告知执行程序已经终结的，那么在此之后提出的执行异议，一般会被认为超出合理期限，异议可能无效。因为执行程序终结后，法院通常不再对执行行为进行审查。但如前所述，若存在对终结执行行为本身的异议等特定情形，可能仍有提出异议的空间。
三、提出执行异议的注意事项
- 书面形式：执行异议应当以书面形式提出，并说明理由和依据。
- 提交材料：提出异议时，应提交相关证据材料，以支持自己的异议主张。
- 法院审查：法院会对提出的执行异议进行审查，并根据审查结果作出裁定。
四、建议
- 及时提出：一旦认为执行行为违法，应尽快向负责执行的人民法院提出书面异议，避免因拖延而丧失提出异议的机会。
- 咨询专业律师：在提出执行异议前，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及提出异议的可能结果和风险。
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