审查起诉阶段不予认定的事实和罪名，通常需结合具体情形，通过法定程序进行救济或调整，具体处理方式如下：

1. 不予认定事实的处理

• 证据不足时的补充侦查：若检察机关认为案件事实不清、证据不足（如关键证据缺失、证据链断裂），可依据《刑事诉讼法》第175条，将案件退回公安机关补充侦查，或自行补充侦查。补充侦查期限为1个月，最多可进行2次。若经补充侦查后仍无法认定事实，检察机关应作出不起诉决定。
• 存疑不起诉的适用：若补充侦查后证据仍不足以支持起诉，检察机关可依据《刑事诉讼法》第175条第4款，以“证据不足，不符合起诉条件”为由，作出存疑不起诉决定。此时，案件在程序上终结，但若后续发现新证据，可重新启动诉讼程序。
• 事实认定分歧的解决：若检察机关与侦查机关对事实认定存在分歧（如对行为性质、主观故意等有争议），可通过退回补充侦查、召开检警联席会议等方式进一步核实证据，或依据《人民检察院刑事诉讼规则》第358条，通过检察委员会讨论决定是否起诉。

2. 不予认定罪名的处理

• 罪名变更的启动：若检察机关认为侦查机关认定的罪名不准确（如将故意伤害误认为寻衅滋事），可依据《刑事诉讼法》第176条，在起诉书中直接变更罪名。此时，被告人及辩护人有权针对新罪名进行辩护，法院需按变更后的罪名审理。
• 部分罪名不予认定的处理：若案件涉及多个罪名，检察机关认为部分罪名证据不足或不符合构成要件，可在起诉书中仅认定证据充分的罪名，对不予认定的罪名不予起诉。例如，在共同犯罪中，若部分被告人仅参与部分犯罪，检察机关可对其未参与的罪名不予认定。
• 罪名争议的救济途径：若被告人认为检察机关认定的罪名错误，可在审判阶段通过辩护意见提出异议，法院将根据证据和法律作出最终判断。若法院判决与检察机关认定罪名不一致，以法院判决为准。

3. 当事人及辩护人的权利救济

• 不起诉决定的异议：若检察机关作出不起诉决定（包括存疑不起诉、绝对不起诉等），被害人或其近亲属可向上一级检察机关申诉，请求提起公诉；被不起诉人若不服，可向作出不起诉决定的检察机关申诉。
• 审判阶段的程序转化：若案件进入审判阶段，法院认为检察机关指控的罪名或事实不成立，可依据《刑事诉讼法》第200条，作出无罪判决或变更罪名判决。此时，检察机关若认为判决有误，可提出抗诉。

4. 实务建议

• 对侦查机关的建议：若案件被退回补充侦查，应重点补充客观证据（如监控录像、鉴定意见等），避免仅依赖口供；同时需注意证据的合法性，防止因非法证据排除导致事实无法认定。
• 对辩护方的建议：若检察机关不予认定部分事实或罪名，辩护人可申请调取有利于被告人的证据（如无罪证据、罪轻证据），或在庭审中通过质证、辩论推动法院采纳辩护意见。
• 对检察机关的建议：在作出不起诉决定前，应充分听取被害人、犯罪嫌疑人及其辩护人的意见，确保程序公正；对争议较大的案件，可通过听证会等方式增强决策透明度。

总结：审查起诉阶段不予认定的事实和罪名，需通过补充侦查、罪名变更、不起诉决定等程序处理，当事人及辩护人可通过申诉、抗诉等途径救济权利。具体处理需结合证据状况、法律适用及程序要求综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。