结论：信用卡有逾期记录，对申请公务卡会产生一定影响，但并非绝对不能申请，需分情况讨论。

1. 逾期记录的严重性：

   • 如果信用卡逾期记录较少（如仅一两次）、逾期时间较短，并且已经及时还清欠款，那么这种轻微的逾期情况对申请公务卡的影响可能相对较小。银行在审批公务卡时，虽然会查看申请人的信用记录，但也会综合考虑其他因素，如工作稳定性、收入情况等。
   • 如果信用卡逾期记录较多、逾期时间较长，或者存在恶意拖欠、拒不还款的情况，那么这种严重的逾期记录会极大地影响申请公务卡的成功率。银行可能会认为申请人的信用状况不佳，存在较高的违约风险，从而拒绝其申请。

2. 银行的具体政策：

   • 不同银行对于信用卡逾期记录的容忍度可能有所不同。有些银行可能对轻微的逾期记录持较为宽容的态度，而有些银行则可能对任何逾期记录都持零容忍的态度。
   • 此外，银行在审批公务卡时，还会根据申请人的单位性质、职位等级等因素进行综合考量。例如，对于政府机关、事业单位等优质单位的员工，银行可能会给予更多的信用额度或更宽松的审批条件。

3. 申请公务卡的其他条件：

   • 除了信用记录外，申请公务卡还需要满足其他条件，如具有完全民事行为能力、有稳定的收入来源、能够提供有效的身份证明和工作证明等。
   • 如果申请人能够满足这些基本条件，并且逾期记录并不严重，那么仍然有可能成功申请到公务卡。

建议：

• 如果信用卡有逾期记录，建议先了解清楚自己的信用状况，并尝试与银行沟通解释逾期原因。
• 在申请公务卡前，可以提前了解目标银行的审批政策和要求，以便更好地准备申请材料。
• 如果逾期记录较为严重，建议先改善信用状况，如及时还清欠款、保持良好的还款记录等，再考虑申请公务卡。

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