担保人房子拍卖后，其向债务人或其他共同保证人追偿的期限一般为三年。以下是对此问题的详细分析：

一、向债务人追偿的期限

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，担保人向债务人追偿的期限适用三年的一般诉讼时效。这一时效从担保人承担担保责任之日起开始计算。

2. 具体解释：

   • 担保人在承担担保责任后，有权在三年内向债务人追偿。
   • 如果担保人未在此时效内通过协商、诉讼等方式主张自己的权利，可能会因时效届满而丧失胜诉权。

二、向其他共同保证人追偿的期限

1. 法律依据：在承担连带责任的共同保证人之间，如果某一保证人承担的保证责任超出了其应承担的份额，那么该保证人有权在承担责任范围内向其他保证人追偿。这一追偿期限同样适用三年的诉讼时效。

2. 具体解释：

   • 追偿期限从保证人知道或应当知道其享有追偿权之日起开始计算。
   • 如果保证人未在此时效内行使追偿权，可能会因时效届满而无法获得其他保证人的赔偿。

三、追偿权的行使与限制

1. 行使方式：担保人可以通过协商、诉讼等方式行使追偿权。在诉讼过程中，担保人需要提供充分的证据证明自己已承担担保责任，如支付凭证、法院判决等。

2. 限制条件：

   • 范围限制：追偿范围以其实际承担的担保责任为限，包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等，但不能超出债务人所负债务范围。
   • 程序要求：担保人需证明自己已承担担保责任，否则可能无法行使追偿权。此外，若存在多个担保人，追偿时还需遵循内部份额分担规则。

四、建议与注意事项

1. 及时行使追偿权：为避免权益受损，担保人应及时行使追偿权，在规定的诉讼时效内积极采取协商或诉讼等方式维护自身合法权益。

2. 保留证据：担保人在承担担保责任后，应妥善保留相关证据，如支付凭证、法院判决等，以便在追偿过程中提供证明。

3. 咨询专业律师：虽然我作为李泳霄律师已经给出了详细的解释和建议，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，担保人在行使追偿权过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供进一步的法律帮助。

综上所述，担保人房子拍卖后，其向债务人或其他共同保证人追偿的期限一般为三年。担保人应及时行使追偿权，并保留好相关证据，以便在追偿过程中维护自身合法权益。