结论前置：保证期间届满后，担保人若自愿履行债务，其追偿权的情况需分情形讨论，但总体上担保人履行债务后，在符合法定条件的情况下，有权向债务人追偿。

一、保证期间届满的法律效果

保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人在保证期间内未依法行使权利的，保证责任消灭。这意味着，在保证期间届满后，原则上保证人不再承担保证责任。

二、保证期间届满后担保人履行债务的法律性质

尽管保证期间已届满，但如果担保人自愿履行债务，这一行为构成了一个新的债务承担或自愿加入债务的法律关系。此时，担保人的行为并非基于原保证合同，而是基于其自愿承担债务的意思表示。

三、担保人履行债务后的追偿权

1. 追偿权的成立：

   • 担保人履行债务后，若符合法定条件，有权向债务人追偿。这是因为担保人代债务人履行了债务，从而取得了对债务人的债权。
   • 追偿权的成立需满足以下条件：担保人已实际履行了债务；担保人的履行行为符合法律规定或合同约定；担保人履行债务时无过错。

2. 追偿权的行使：

   • 担保人行使追偿权时，应向债务人提出请求，要求债务人偿还其已支付的款项。
   • 若债务人拒绝偿还，担保人可以通过诉讼或仲裁等法律途径维护自己的权益。

3. 追偿权的范围：

   • 担保人追偿权的范围通常限于其已实际履行的债务金额，包括本金、利息、违约金等。
   • 如果担保人因履行债务而产生了其他损失（如诉讼费用、律师费用等），且这些损失在法律或合同上有明确规定的，担保人也有权要求债务人赔偿。

四、实务操作与风险提示

1. 书面记录的重要性：

   • 为确保担保人履行债务及后续追偿权的行使有明确的法律依据，建议担保人在履行债务前与债务人签订书面协议，明确双方的权利义务关系。
   • 书面协议中应详细列明还款的金额、方式、时间等关键条款，以保护双方的合法权益。

2. 证据的保留：

   • 担保人应妥善保存所有与履行债务及追偿权行使相关的证据，包括但不限于书面文件、转账记录、短信、微信聊天记录、通话录音等。
   • 这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为关键的支持材料。

3. 风险提示：

   • 担保人在履行债务前应审慎评估债务人的偿债能力，避免因债务人无力偿还而导致自身损失扩大。
   • 如果担保人履行债务后债务人拒绝偿还，担保人需及时通过法律途径维护自己的权益，避免超过诉讼时效等法律风险。

举例说明：假设甲为乙的债务向丙提供了保证担保，保证期间为一年。一年后，保证期间届满，丙未向甲主张权利。但此时甲出于某种原因（如与乙有特殊关系）自愿向丙偿还了债务。在此情况下，甲有权向乙追偿其已支付的款项及可能产生的其他损失（如诉讼费用等），但需满足上述追偿权成立的条件。

总结与建议：保证期间届满后，担保人若自愿履行债务，其追偿权的情况需根据具体情况进行判断。为确保自身权益，担保人在履行债务前应与债务人签订书面协议并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。