结论前置：
- 您有权与警察一同调查，但具体参与程度需遵循警方安排。
- 无论被盗物品价值大小，警察都会受理并展开相应调查。
详细分析：
一、与警察一同调查的权利与限制
当您发现物品被盗后，有权向警方报案，并表达希望与警察一同调查的意愿。然而，实际的调查过程通常由警方主导，他们会根据案件的具体情况和调查需要，决定是否允许您参与以及参与的程度。
- 警方主导调查：警方拥有专业的调查手段和资源，包括调取监控、询问证人、勘查现场等。这些工作通常需要由经过专业训练的警察来执行，以确保调查的准确性和有效性。
- 您的参与：虽然您可能无法直接参与所有调查环节，但您可以向警方提供尽可能详细的信息，如被盗物品的描述、丢失的时间和地点等。这些信息对于警方来说至关重要，有助于他们更快地找到线索和破案。
- 配合警方工作：在调查过程中，您需要积极配合警方的工作，如提供必要的证言、协助辨认嫌疑人等。您的配合程度将直接影响调查的进展和结果。
二、警方对盗窃案件的受理与调查
无论被盗物品的价值大小，警察都有义务受理您的报案并展开相应的调查。处理方式会根据财物价值及案件具体情况而有所不同：
治安案件处理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的行为，无论价值多少，只要发生并报警，警察都会受理并进行登记。
- 对于一些价值较低但达到一定标准（具体标准因地区实践差异而异）或存在多次盗窃等情况，警方会按照治安案件处理，可能采取询问当事人、调取监控、走访调查等手段来寻找盗窃者，并给予相应的治安处罚，如拘留和罚款。
刑事案件处理：
- 当被盗物品价值达到当地规定的盗窃罪“数额较大”标准时（通常为一千元至三千元以上，具体数额由各省、自治区、直辖市根据经济发展和社会治安状况确定），警方会作为刑事案件立案侦查。
- 刑事案件的侦查手段更为全面和深入，旨在追究盗窃者的刑事责任。
极低价值物品的处理：
- 即使被盗物品价值极低，未达到治安管理处罚或刑事立案的标准，警察依然会受理并记录相关情况。
- 这些记录有助于统计当地治安状况，并为后续可能出现的类似盗窃案或系列盗窃行为提供线索。
- 警察还可能向报警人提供防范建议，以减少类似事件的发生。
三、您的行动建议
- 立即报警：发现物品被盗后，应立即向警方报案，并提供尽可能详细的信息。
- 积极配合：在调查过程中，积极配合警方的工作，提供必要的证言和协助。
- 加强防范：个人应加强防范意识，采取必要的安全措施保护自己的财产，如安装防盗设备、提高警惕性等。
最后，如果您在物品被盗后希望与警察一同调查，可以表达您的意愿，但具体参与程度需遵循警方的安排。同时，无论被盗物品的价值大小，警察都会受理并展开相应的调查。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。