警察不可以直接到对方家搜查，除非有合法的搜查手续和合理的怀疑依据。以下是对这一问题的详细分析：

法律背景与原则

1. 搜查的合法性：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，搜查必须由公安机关或者检察机关的侦查人员执行，并且必须出示搜查证。搜查证是侦查人员依法对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关的地方进行搜查的书面证明。
   • 在没有搜查证的情况下，警察不得随意进入公民住宅进行搜查，这是为了保护公民的住宅不受非法侵犯，维护公民的隐私权和居住安全。

2. 合理怀疑与证据：

   • 警察在决定搜查前，必须有合理的怀疑依据，即存在足够的证据或线索表明被搜查对象可能与犯罪行为有关，或者被搜查地点可能藏有犯罪证据。
   • 仅仅怀疑别人偷了东西，而没有具体的证据或线索支持这种怀疑，是不足以构成合法搜查的理由的。

实际操作与建议

1. 报警与提供证据：

   • 如果你怀疑别人偷了你的东西，首先应该向公安机关报案，并提供你所掌握的证据或线索，如丢失物品的描述、丢失时间、地点以及可能的嫌疑人信息等。
   • 公安机关会根据你提供的证据和线索进行调查，如果认为有必要，会依法申请搜查证，并在出示搜查证后对相关地点进行搜查。

2. 保护自身权益：

   • 在等待公安机关调查的过程中，你可以采取一些措施来保护自己的权益，如保留好丢失物品的购买凭证、照片等证据，以便在需要时提供给公安机关。
   • 同时，你也可以咨询律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，以便在必要时采取法律行动。

3. 非法搜查的后果：

   • 如果警察在没有合法手续的情况下擅自进入公民住宅进行搜查，这种行为是违法的，可能会侵犯公民的合法权益。
   • 如果你认为自己的住宅被非法搜查，可以向公安机关的上级部门或者检察机关投诉，要求依法处理相关责任人员，并维护自己的合法权益。

总结来说，警察不可以直接到对方家搜查，除非有合法的搜查手续和合理的怀疑依据。如果你怀疑别人偷了你的东西，应该向公安机关报案并提供证据，由公安机关依法进行调查和处理。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。