永久基本农田不可以挖鱼池。这是基于我国相关法律法规的明确规定，以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

1. 《土地管理法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》第三十七条第三款，明确禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼。这一规定体现了国家对永久基本农田的严格保护，旨在保障国家粮食安全和重要农产品的有效供给。

2. 《基本农田保护条例》的约束：

   • 《基本农田保护条例》也明确规定，禁止任何单位和个人在基本农田保护区内挖鱼塘、建窑、建房、建坟、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。这些规定共同构成了对永久基本农田保护的严密法律体系。

法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 任何单位和个人都应严格遵守相关法律法规，不得擅自改变永久基本农田的用途。如有关于土地使用或农业方面的疑问，应直接咨询专业律师，以确保行为合法合规。

2. 依法申请审批：

   • 若因农业结构调整确实需要适当发展水产养殖，必须依法依规经过相关部门的严格审批，并严格按照规定的程序和要求进行操作。在确保不破坏基本农田耕作层且能够恢复为耕地的前提下，才有可能被允许开展一定规模的相关活动。但这种情况相对较少，且审批管理极为严格。

可能的法律后果

1. 行政处罚：

   • 如果违反规定，在永久基本农田上擅自挖鱼池，将会面临严重的行政处罚。根据《中华人民共和国土地管理法实施条例》第五十一条，非法占用永久基本农田发展林果业或者挖塘养鱼的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令限期改正；逾期不改正的，按占用面积处耕地开垦费2倍以上5倍以下的罚款。

2. 刑事责任：

   • 在某些严重情况下，如破坏种植条件达到一定程度，还可能因构成犯罪而需要承担刑事责任。这体现了国家对永久基本农田保护的严厉态度。

综上所述，永久基本农田的保护是关乎国家粮食安全的大事。任何单位和个人都应严格遵守相关法律法规，不得擅自改变其用途。如有关于土地使用或农业方面的疑问，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律建议。