结论是：在电动车被撞倒且对方声称是你家的狗撞的情况下，对方确实需要提供证据来支持其主张。

从法律责任的角度分析

在交通事故或类似事件中，当一方声称另一方的行为（如宠物狗的行为）导致了损害时，根据一般的法律原则，主张损害发生的一方（即声称被狗撞的一方）需要承担举证责任。这意味着，对方需要提供足够的证据来证明是你家的狗撞倒了电动车，从而导致了损害。

证据的具体要求

1. 直接证据：如目击者证言、视频监控录像等，能够直接显示狗与电动车发生碰撞的场景。
2. 间接证据：如狗在事故现场附近的痕迹、狗的行为模式（如是否经常乱跑）等，这些证据虽然不能直接证明碰撞，但可以结合其他证据形成完整的证据链。

若对方无法提供证据

如果对方无法提供上述证据，那么其主张可能无法得到法律的支持。在这种情况下，你无需承担因对方声称的“狗撞”而产生的责任。当然，如果事故现场有其他证据（如你的狗确实在附近且行为异常），或者你自愿承担部分责任以和解纠纷，那则是另一回事。

可能的法律后果与建议

1. 若对方提供充分证据：

   • 你可能需要考虑与对方协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决纠纷。
   • 在此过程中，建议保留所有相关证据，如沟通记录、现场照片等，以备不时之需。

2. 若对方无法提供证据：

   • 你可以拒绝承担对方声称的“狗撞”责任。
   • 如果对方持续纠缠或采取不当行为，你可以考虑报警或寻求法律援助。

建议：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。首先，尝试与对方进行友好沟通，了解对方的诉求和证据。如果沟通无果，或者对方的要求不合理，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，也建议你平时加强对宠物的管理，避免类似事件的发生。如果有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。