交管部门能否拆案需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若事故已通过调解程序结案
   根据《道路交通事故处理程序规定》第二十二条，当事人共同申请调解且达成协议的，交管部门可制作调解书并结案。此时若双方已签署调解协议（明确不追责、不上诉），且保险公司已履行垫付义务，交管部门可依法终止调查并归档，即“拆案”。但需注意：调解协议需包含赔偿项目、金额、履行方式等核心条款，否则可能因协议瑕疵导致结案无效。

2. 若事故未进入调解程序
   即使伤者痊愈且不追责，交管部门仍需完成法定调查流程（如责任认定、证据固定等）。根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应自现场调查之日起十日内制作交通事故认定书。若未完成该程序，即使当事人无异议，交管部门也不能擅自拆案，否则可能涉嫌程序违法。

3. 特殊情形：存在隐匿风险时
   若交管部门发现事故存在潜在风险（如驾驶员涉嫌酒驾、毒驾未被检测，或车辆存在重大安全隐患），即使当事人表示不追责，交管部门仍需继续调查并固定证据。此时拆案可能被认定为渎职行为。

实务建议：

• 当事人可向交管部门提交书面申请，附上调解协议、医院诊断证明、保险垫付凭证等材料，要求结案；
  
• 若交管部门拒绝拆案，可要求其出具书面说明，核实是否因程序未完成或存在风险；
  
• 涉及保险理赔争议时，建议同步联系保险公司核对赔付流程，避免因程序脱节导致结案受阻。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。