核心结论：针对外国老婆非法居留且有孩子的情况，需分情况处理，既要考虑非法居留的法律后果，也要兼顾孩子的权益保护。以下是具体分析：

1. 非法居留的法律后果

• 行政处罚：根据《中华人民共和国出境入境管理法》，非法居留的外国人可能面临警告、罚款（每非法居留一日处五百元，总额不超过五千元）或拘留审查，情节严重的还可能被限期出境或遣送出境。
• 对家庭的影响：若外国配偶被强制离境，可能导致家庭分离，尤其对未成年子女的抚养和教育产生负面影响。

2. 孩子的权益保护

• 国籍问题：根据《中华人民共和国国籍法》，父母一方为中国公民、另一方为外国人的子女，若出生在中国，可能具有中国国籍；若出生在国外，需根据父母国籍情况确定。
• 抚养权：无论孩子国籍如何，父母均有抚养义务。若外国配偶被遣返，需协商或通过法律途径确定孩子的抚养权、监护权及探视权。

3. 解决方案建议

• 主动补办手续：若外国配偶符合条件（如与中国公民结婚满一定年限、无犯罪记录等），可申请居留许可或永久居留权（“绿卡”），避免非法居留风险。
• 法律救济途径：若已面临处罚，可申请行政复议或行政诉讼，主张家庭特殊情况（如孩子年幼、需要父母共同抚养）争取从轻处理。
• 协商与调解：通过家庭协商或社区调解，解决抚养、探视等问题，减少对孩子的伤害。

4. 注意事项

• 及时行动：非法居留时间越长，处罚可能越重，建议尽快处理。
• 保留证据：保存结婚证、孩子出生证明等文件，证明家庭关系及孩子权益。
• 咨询专业意见：具体操作需结合个案情况，建议直接向我咨询，我会根据细节提供针对性方案。

总结：非法居留问题需优先解决，同时兼顾孩子权益。建议尽快补办手续或寻求法律救济，避免家庭陷入被动。如有进一步疑问，可直接向我提问。