针对烟草标签问题按照《产品质量法》还是《烟草专卖法》查处的问题，结论是需根据具体情况判断，两部法律可能存在交叉适用的情况。以下从不同角度进行分析：

一、法律适用的一般原则

1. 特别法优于普通法：在法律适用上，如果存在特别法（如《烟草专卖法》）与普通法（如《产品质量法》）的冲突，通常优先适用特别法。这是因为特别法针对特定领域或事项制定了更为详细和具体的规定。

2. 具体行为定性：烟草标签问题可能涉及多个方面，如标签内容是否真实、准确，是否符合相关标准等。这些行为可能同时违反《产品质量法》和《烟草专卖法》的相关规定。

二、《烟草专卖法》的适用

1. 非法印制烟草制品商标标识：根据《烟草专卖法》第三十四条，非法印制烟草制品商标标识的，由工商行政管理部门销毁印制的商标标识，没收违法所得，并处罚款。这表明，如果烟草标签问题涉及非法印制商标标识，将优先适用《烟草专卖法》。

2. 烟草专卖品的监管：《烟草专卖法》对烟草专卖品的生产、销售、进出口等环节进行了全面监管。如果烟草标签问题与这些环节紧密相关，如标签上标注了虚假或误导性的信息，影响了烟草专卖品的正常流通，那么也可能适用《烟草专卖法》。

三、《产品质量法》的适用

1. 产品质量责任：根据《产品质量法》，生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责。如果烟草产品的标签存在质量问题，如标签内容不真实、不准确，或者未按照规定标注相关信息，那么可能违反《产品质量法》的相关规定。

2. 标签的通用要求：《产品质量法》对产品的标签、包装等提出了通用要求，如应当清晰、准确、完整地标注产品信息。这些要求适用于所有产品，包括烟草产品。因此，如果烟草标签未满足这些通用要求，也可能受到《产品质量法》的规制。

四、交叉适用与协调

1. 交叉适用：在实际操作中，烟草标签问题可能同时违反《产品质量法》和《烟草专卖法》的相关规定。此时，需要根据具体行为性质和法律条款的适用范围进行判断，可能同时适用两部法律进行查处。

2. 协调机制：为了确保法律适用的统一性和协调性，相关部门在查处烟草标签问题时，应加强沟通与协作，共同确定适用的法律条款和处罚措施。

法律建议：

• 如果您遇到的烟草标签问题主要涉及非法印制商标标识或烟草专卖品的监管，建议优先关注《烟草专卖法》的相关规定。
• 如果问题主要涉及产品质量责任或标签的通用要求，那么应关注《产品质量法》的相关规定。
• 在实际操作中，如果问题同时涉及两部法律，建议咨询专业律师或相关监管部门，以确保法律适用的准确性和有效性。

可能后果：

• 如果违反《烟草专卖法》，可能面临销毁印制的商标标识、没收违法所得以及罚款等处罚。
• 如果违反《产品质量法》，可能面临责令改正、没收违法所得、罚款以及吊销营业执照等处罚。具体处罚措施将根据违法行为的性质和情节严重程度进行确定。