刑事拘留36天后被批捕的可能性不能一概而论，需结合具体案情、证据情况、法律规定及司法实践综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序与时间节点
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
- 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
这意味着，在正常情况下，公安机关提请批捕的时间加上检察院审查批捕的时间，最长可达37天。因此，刑事拘留36天后，案件正处于检察院审查批捕的关键阶段，批捕的可能性是存在的。
二、影响批捕可能性的因素
证据情况：
- 如果案件证据充足，犯罪事实确凿，且嫌疑人符合逮捕条件（如有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性等），那么批捕的可能性较大。
- 反之，如果证据有欠缺或不符合逮捕的法定要求，批捕的机会可能会减少。
案件性质：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质较为严重，批捕的可能性相对较大。
- 对于一些情节较轻、社会危害性较小的案件，批捕的可能性可能会降低。
嫌疑人的表现：
- 如果嫌疑人在拘留期间表现良好，有悔罪表现，且没有再犯罪的危险，那么批捕的可能性可能会降低。
- 反之，如果嫌疑人态度恶劣，拒不认罪，或者有逃跑、毁灭证据等行为，批捕的可能性可能会增加。
三、建议与应对
及时委托律师：
- 在刑事拘留期间，家属应及时委托律师介入案件，了解案情，为嫌疑人提供法律帮助。
- 律师可以会见嫌疑人，了解其身体状况、精神状况及案件情况，为嫌疑人提供法律咨询和辩护。
积极配合调查：
- 嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案情，不得隐瞒或歪曲事实。
- 家属也应积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，协助律师为嫌疑人辩护。
关注案件进展：
- 家属应密切关注案件的进展情况，及时了解检察院是否作出批捕决定。
- 如果检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关应立即释放嫌疑人，并依法办理取保候审或监视居住等手续。
总结来看，刑事拘留36天后被批捕的可能性取决于具体案情、证据情况、法律规定及司法实践。如果您或您的亲友正面临此类情况，建议及时委托专业律师介入，以便更好地维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。