结论前置：保险公司是否认可第二天补充的检查，需结合病历完整性、漏诊合理性、检查必要性及保险条款综合判断，具体分以下情况说明：

1. 若漏诊属于合理医疗范畴，且补充检查能证明伤情与事故的直接关联

根据《保险法》第二十二条，保险事故发生后，被保险人需提供“与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料”。若医生首次漏诊但次日补充检查的内容（如CT、MRI等）能直接证明伤情（如骨折、内脏损伤）系车祸导致，且检查时间在合理医疗期内（通常为事故后72小时内），保险公司一般需认可。
关键点：需保留检查报告、诊断证明等材料，并要求医院在病历中补充说明“首次漏诊原因”（如症状不典型、设备限制等），以证明医疗行为的合理性。

2. 若漏诊导致伤情扩大或延误治疗，可能影响理赔

若因漏诊导致伤情加重（如未及时处理的内出血），保险公司可能以“未尽到合理注意义务”为由拒赔或减赔。此时需提供证据证明：

• 伤情扩大与漏诊的直接因果关系（如鉴定机构出具的《因果关系鉴定书》）；
  
• 补充检查是“必要且合理”的（如医生出具的《治疗必要性说明》）。
  法律依据：《民法典》第一千二百一十八条（医疗损害责任）规定，医疗机构或医务人员因过错造成患者损害的，需承担赔偿责任。若漏诊构成医疗过错，可向医院主张赔偿，同时要求保险公司按实际损失理赔。

3. 若保险条款明确“需首次诊断证明”，可能面临拒赔风险

部分保险合同会约定“理赔需提供事故当日或首次就诊的完整病历及诊断证明”。若条款如此规定，且无法证明漏诊非患者过错（如患者未主动告知症状），保险公司可能拒赔。
应对建议：

• 核对保单条款，确认是否有此类限制；
  
• 若条款模糊，可主张“格式条款无效”（《民法典》第四百九十六条），要求保险公司按实际损失赔付。

4. 实务操作建议

• 固定证据：立即要求医院补正病历，注明漏诊情况及补充检查的必要性；
  
• 同步沟通：联系保险公司说明情况，提交补充检查报告，并要求书面回复；
  
• 法律途径：若协商无果，可向当地银保监会投诉，或通过诉讼主张权利（需准备病历、检查报告、保险合同等证据）。

总结：保险公司是否认可，核心在于补充检查能否证明伤情与事故的关联性，以及漏诊是否属于合理医疗范畴。建议优先通过医院补正病历，再与保险公司协商，必要时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。