餐馆养猫可能会面临罚款，这主要取决于养猫行为是否违反了相关的卫生规定和法律法规。

首先，从卫生角度来看，餐饮服务场所内通常是不允许饲养禽、畜等动物的，这包括猫。因为猫身上可能携带细菌、寄生虫等，对食品卫生安全和顾客健康构成潜在威胁。如果猫毛、猫粪等污染了食品或就餐环境，餐馆就可能面临卫生管理部门的罚款。

其次，根据《公共场所卫生管理条例》等相关规定，食品生产现场是禁止饲养宠物的。餐馆作为提供食品服务的场所，必须严格遵守这些卫生规定，以确保顾客的饮食安全。如果餐馆违反了这些规定，就可能受到相应的行政处罚，包括罚款。

此外，如果餐馆内的猫对顾客造成了惊吓、抓伤或咬伤等伤害事件，餐馆还可能因未尽到合理的安全保障义务而面临更严重的法律后果。

为了避免因养猫而引发的法律问题，我建议餐馆：

1. 严格遵守相关的卫生规定和法律法规，不在餐馆内饲养猫等宠物。
2. 如果确实需要饲养宠物（虽然不推荐在餐馆内），应确保宠物不会对食品卫生、顾客健康和安全造成任何影响，并采取相应的管理和约束措施。
3. 定期对餐馆进行清洁和消毒，确保就餐环境的卫生和安全。

综上所述，餐馆养猫可能会面临罚款等法律问题，因此建议餐馆严格遵守相关规定，确保顾客的饮食安全和就餐体验。